名校
1 . 已知函数
，
(1)当
时，求
的单调递减区间；
(2)若有三个零点
，且
求证：
①
②
.
，(1)当
时，求的单调递减区间；(2)若
有三个零点，且求证：①
②
.
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2023-06-22更新
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309次组卷
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3卷引用：浙江省衢州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
2 . 利用函数单调性的定义判断函数
的单调性.
的单调性.
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2023-06-17更新
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240次组卷
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2卷引用：山西省大同市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
2023高二下·浙江·学业考试
3 . 已知函数
，
.
(1)若
是奇函数，求a的值并判断的单调性（单调性不需证明）；
(2)对任意
，总存在唯一的
，使得
成立，求正实数a的取值范围.
，.(1)若
是奇函数，求a的值并判断的单调性（单调性不需证明）；(2)对任意
，总存在唯一的，使得成立，求正实数a的取值范围.
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2023-06-12更新
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1297次组卷
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3卷引用：专题4.6 指、对数函数的综合应用大题专项训练-举一反三系列
解题方法
4 . 已知函数
，其中
．
(1)时，求函数
的单调增区间；
(2)已知存在三个不相等的实数
，使得
成立，求
的取值范围．
，其中．(1)
时，求函数的单调增区间；(2)已知存在三个不相等的实数
，使得成立，求的取值范围．
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名校
5 . 已知函数
的最小值为
.
(1)求的解析式；
(2)若
，求实数
的取值范围.
的最小值为.(1)求
的解析式；(2)若
，求实数的取值范围.
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2023-04-18更新
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1463次组卷
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3卷引用：湖南省湖湘教育三新探索协作体2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题
名校
6 . 已知函数
．
(1)若函数在
为单调函数，求a的取值范围；
(2)当
，解不等式
．
．(1)若函数
在为单调函数，求a的取值范围；(2)当
，解不等式．
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2023-03-10更新
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1078次组卷
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3卷引用：山东省济宁市曲阜孔子高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知实数
，且函数
，
，
，
，
，当
时，的最小值记为
.
(1)若
，求函数的单调递减区间；
(2)
，
，
，求实数m的取值范围.
，且函数，，，，，当时，的最小值记为.(1)若
，求函数的单调递减区间；(2)
，，，求实数m的取值范围.
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2022-11-11更新
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701次组卷
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3卷引用：福建省龙岩市一级校联盟(九校)联考2022-2023学年高一上学期期中考数学试题
名校
解题方法
8 . 设函数
，
(1)证明是偶函数；
(2)画出这个函数的图像；
(3)指出函数的单调区间，并说明在各个单调区间上是增函数还是减函数
，(1)证明
是偶函数；(2)画出这个函数的图像；
(3)指出函数
的单调区间，并说明在各个单调区间上是增函数还是减函数
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2022-09-21更新
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557次组卷
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3卷引用：浙江省之江中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)当
时，求的单调区间；
当时，解不等式
；
(2)若存在
，使得
，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求的单调区间；当
时，解不等式；(2)若存在
，使得，求实数的取值范围.
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10 . 已知函数
是奇函数.
(1)求实数m的值：
(2)求函数的单调递增区间.
是奇函数.(1)求实数m的值：
(2)求函数
的单调递增区间.
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