判断二次函数的单调性和求解单调区间练习题及答案-2022年高中数学期末-组卷网

22-23高一上·四川遂宁·期末

单选题 | 较易(0.85) |

充要条件的证明判断二次函数的单调性和求解单调区间

名校

1 . “函数

在区间

上不单调”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分且必要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-02-19更新 | 1151次组卷 | 12卷引用：四川省巴中市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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22-23高一上·福建泉州·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

判断二次函数的单调性和求解单调区间求函数零点或方程根的个数函数不等式能成立（有解）问题

解题方法

分段函数求参数值或参数范围零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数

2 . 函数

，已知存在实数

，

．
(1)求实数a的取值范围；
(2)讨论方程

的实根个数．

2023-02-25更新 | 379次组卷 | 1卷引用：福建省泉州市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题

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22-23高一上·新疆乌鲁木齐·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

判断二次函数的单调性和求解单调区间求对数型复合函数的定义域对数型复合函数的单调性

名校

解题方法

求解对数函数复合型函数的定义域

3 . 函数

的单调递增区间为_______.

2023-02-21更新 | 293次组卷 | 1卷引用：新疆乌鲁木齐第七十中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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22-23高一上·甘肃庆阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式判断二次函数的单调性和求解单调区间解不含参数的一元二次不等式

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用奇偶性求函数解析式

4 . 定义域为R的奇函数满足

.
(1)求

解析式；
(2)说明

在

上的单调性，并给出证明；
(3)求不等式

的解集.

2023-02-14更新 | 186次组卷 | 1卷引用：甘肃省庆阳市宁县第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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22-23高一上·广东广州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

判断二次函数的单调性和求解单调区间对数型复合函数的单调性解不含参数的一元二次不等式

5 . 函数

的单调递增区间为___________．

2023-01-12更新 | 443次组卷 | 2卷引用：广东省广州市黄广中学高中部2022-2023高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·浙江杭州·期末

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

求函数的单调区间根据函数的最值求参数判断二次函数的单调性和求解单调区间

名校

解题方法

单调性法求函数值域

6 . 已知函数

，

，其中

.
(1)若

，

，求

的单调区间；
(2)对于给定的实数

，若函数

存在最大值

，
（i）求证：

；
（ii）求实数

的取值范围（用

表示）.

2022-09-29更新 | 2044次组卷 | 6卷引用：浙江省杭州高级中学钱江校区2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·甘肃白银·期中

多选题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式判断二次函数的单调性和求解单调区间判断与幂函数相关的复合函数的单调性

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

7 . 已知

，

分别是定义在

上的偶函数和奇函数，且

，则下列选项中正确的是（）

A．

和

在

上的单调性相同

B．

和

在

上的单调性相反

C．

和

在

上的单调性相同

D．

和

在

上的单调性相反

2023-02-14更新 | 440次组卷 | 5卷引用：甘肃省庆阳市宁县第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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21-22高二下·陕西咸阳·期末

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值求二次函数的解析式二次函数的图象分析与判断判断二次函数的单调性和求解单调区间

8 . 已知二次函数

．
(1)指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
(2)画出它的图像，并说明其图像在

的图像经过怎样的平移得来；
(3)求函数在

上的最大值和最小值；
(4)分析函数的单调性，

2022-07-25更新 | 320次组卷 | 1卷引用：陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题

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21-22高一下·陕西汉中·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求分段函数解析式或求函数的值判断二次函数的单调性和求解单调区间分段函数的单调性由奇偶性求参数

9 . 已知函数

是奇函数.
(1)求实数m的值：
(2)求函数

的单调递增区间.

2022-07-24更新 | 476次组卷 | 1卷引用：陕西省汉中市六校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题(B卷)

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21-22高二下·重庆渝中·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断二次函数的单调性和求解单调区间基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

10 . 若

，

，且满足

，则下列结论正确的是（）

A．的最小值是3	B．的最小值为6
C．的最小值为2	D．的最大值为

2022-07-16更新 | 1461次组卷 | 3卷引用：重庆市巴蜀中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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