名校
1 . 已知函数
为奇函数.
(1)解不等式
；(2)设函数
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
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2024-01-23更新
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323次组卷
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2卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
2 . 已知函数
，
．
(1)求函数
的值域；
(2)求满足方程
的x的值．
，．(1)求函数
的值域；(2)求满足方程
的x的值．
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3 . 下列不等式正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
4 . 对于函数
，
，如果存在一对实数a，b，使得
，那么称
为，的亲子函数，（a，b）称为关于和的亲子指标．
(1)已知
，
，试判断
是否为，的亲子函数，若是，求出其亲子指标；若不是，说明理由．
(2)已知
，
，
为，的亲子函数，亲子指标为
，是否存在实数m，使函数在
上的最小值为
，若存在，求实数m的值，若不存在，说明理由．
，，如果存在一对实数a，b，使得，那么称为，的亲子函数，（a，b）称为关于和的亲子指标．(1)已知
，，试判断是否为，的亲子函数，若是，求出其亲子指标；若不是，说明理由．(2)已知
，，为，的亲子函数，亲子指标为，是否存在实数m，使函数在上的最小值为，若存在，求实数m的值，若不存在，说明理由．
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2023-11-23更新
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226次组卷
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2卷引用：湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，
，若对任意
，存在
，使
，则实数
的取值可以是（ ）
，，若对任意，存在，使，则实数的取值可以是（ ）A． | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-10-12更新
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671次组卷
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2卷引用：湖北省恩施一中、建始一中、咸丰一中三校2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题
解题方法
6 . 已知实数，
，
满足
，则下列结论正确的是（ ）
，，满足，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
7 . 已知函数
的图像经过点
，
(1)求的解析式；
(2)解不等式
的图像经过点，(1)求
的解析式；(2)解不等式
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8 . 已知函数
，则
（ ）
，则（ ）| A．2010 | B．2022 | C．2023 | D．2024 |
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2023-03-25更新
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508次组卷
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3卷引用：湖北省恩施州清江外国语学校2022-2023学年高一下学期3月测试数学试题
解题方法
9 . 在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦：
，双曲余弦函数：
.（
是自然对数的底数，
）.
(1)解方程：
；
(2)证明：两角和的双曲正弦公式
；
(3)若对任意
，关于
的方程
有解，求实数的取值范围.
，双曲余弦函数：.（是自然对数的底数，）.(1)解方程：
；(2)证明：两角和的双曲正弦公式
；(3)若对任意
，关于的方程有解，求实数的取值范围.
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名校
10 . 对于定义在D上的函数
，如果存在实数
，使得
，那么称是函数的一个不动点.已知函数
.
(1)若
，求的不动点；
(2)若函数恰有两个不动点
，
，且
，求正数a的取值范围.
，如果存在实数，使得，那么称是函数的一个不动点.已知函数.(1)若
，求的不动点；(2)若函数
恰有两个不动点，，且，求正数a的取值范围.
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2023-03-25更新
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495次组卷
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6卷引用：湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
