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解析
| 共计 33 道试题
1 . 目前计算机是基于二进制进行运转的,而二进制可以执行位运算.若十进制数,其中,则其二进制为.位运算中按位与运算(运算符为“&”)的运算法则为:将两个十进制数化为二进制后,使二者的二进位末位对齐,二进位较少者在首位前补0直至与另一个数的二进位数目相等,若对应的两个二进位都为1时,结果为1,其余情况均为0,将所有对应二进位计算完毕后,再将得到的二进制数化为十进制即为按位与计算的结果,实例:3的二进制为,10的二进制为,末位对齐并在首位补齐0后再执行按位与运算即为,故3&10的结果为2.下列结论正确的是(       
A.20&24=4
B.1 023&1 024=0
C.设,则
D.设,其中为常数,则
2023-11-12更新 | 134次组卷 | 1卷引用:海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三高考全真模拟卷(三)数学试题
2 . 雪花是一种美丽的结晶体,放大任意一片雪花的局部,会发现雪花的局部和整体的形状竟是相似的,如图是瑞典科学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案,其作法如下:

将图①中正三角形的每条边三等分,并以中间的那一条线段为一边向形外作正三角形,再去掉底边,得到图②;
将图②的每条边三等分,重复上述的作图方法,得到图③;
……
按上述方法,所得到的曲线称为科赫雪花曲线(Koch snowflake).

现将图①、图②、图③、…中的图形依次记为、…、、….小明为了研究图形的面积,把图形的面积记为,假设a1=1,并作了如下探究:
P1P2P3P4Pn
边数31248192
P2起,每一个比前一个图形多出的三角形的个数31248
P2起,每一个比前一个图形多出的每一个三角形的面积
根据小明的假设与思路,解答下列问题.
(1)填写表格最后一列,并写出的关系式;
(2)根据(1)得到的递推公式,求的通项公式;
(3)从第几个图形开始,雪花曲线所围成的面积大于
参考数据(
3 . 设函数的定义域为,如果对任意,都存在唯一的,使得为常数)成立,那么称函数上具有性质.现有函数:
;②;③;④
其中,在其定义域上具有性质的函数的是_______.(请填写序号)
2023-10-17更新 | 168次组卷 | 2卷引用:北京市海淀区中国农业大学附属中学2024届高三上学期第一次月考(10月)数学试题
4 . 已知四个命题:①,②,③,④,正确命题的序号是______.(填写所有正确答案的序号)
2020-01-05更新 | 457次组卷 | 1卷引用:黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题
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5 . 已知函数是指数函数,如果,那么__(请在横线上填写“”,“”或“”)
2020-01-12更新 | 618次组卷 | 5卷引用:北京市石景山区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
6 . ①若函数的定义域为,则一定是偶函数;
②已知是函数定义域内的两个值,且,若,则是减函数;
的反函数的单调增区间是
④若函数在区间上存在零点,则必有成立;
⑤函数的定义域为,若存在无数个值,使得,则函数为上的奇函数.
上述命题正确的是__________.(填写序号)
2017-02-21更新 | 722次组卷 | 1卷引用:2016-2017学年山东省普通高中高一上学期期末考试数学试卷
7 . (1)已知函数.记,画出函数的图象,写出其单调递减区间(无需证明);
   
(2)关于的不等式的解集为,求的值.
2024-01-02更新 | 24次组卷 | 1卷引用:广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高一上学期第二次检测(11月)数学试题
8 . 已知函数
(1)请完成下表,并在坐标系中画出函数的图像;
x-2-1012






(2)根据函数的图象,求不等式的解集;
(3)若,求的取值范围.
2023-12-16更新 | 110次组卷 | 1卷引用:广东省深圳市福田区深圳市高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
9 . 已知函数.
(1)画出函数的图象,并写出函数的值域及单调区间;

(2)解不等式
(3)若恒成立,求实数a的取值范围.
2024-01-21更新 | 173次组卷 | 1卷引用:北京市丰台区2023-2024学年高一上学期期末练习数学试卷
10 . 给定函数.
(1)在同一直角坐标系中画出函数的图象;

(2),用表示中的最大者,记为,试判断在区间的单调性.
2023-02-19更新 | 266次组卷 | 2卷引用:云南省官渡区2022-2023学年高一上学期期末学业水平考试数学试题
共计 平均难度:一般