解题方法
1 . 已知函数
是奇函数.(e是自然对数的底)
(1)求实数k的值;
(2)若
时,关于x的不等式
恒成立,求实数m的取值范围;
(3)设
,对任意实数
,若以a,b,c为长度的线段可以构成三角形时,均有以
,
,
为长度的线段也能构成三角形,求实数n的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ee160c5d65f28ee38820b3aad998981.png)
(1)求实数k的值;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/375f8f03f9e6e475ac0e565e6c89ec73.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a245b1e361d8f9c592952e32625415c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94b4e45fbe4c5c2d552aecb9367fd67b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52a7b7c834d06f3e28a339db94690172.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/812b1efe6b4a2c6cdabfaf0d903bfecc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c22ca432bb45b793a18b6bc8b00effe.png)
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2023-02-14更新
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1253次组卷
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5卷引用:山东省济南市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 在数学中,双曲函数是与三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数,其中双曲正弦函数:
,双曲余弦函数:
.(e是自然对数的底数,
).
(1)计算
的值;
(2)类比两角和的余弦公式,写出两角和的双曲余弦公式:
______,并加以证明;
(3)若对任意
,关于
的方程
有解,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3321510a9eb73909a36c084a8630e89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0099b9b80ed478824fa95677ebe9d5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11204e2fb6e560bf7a4ca26eaebfc526.png)
(1)计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e694af0c9f990ecb8b54b1c08bcc578e.png)
(2)类比两角和的余弦公式,写出两角和的双曲余弦公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d92c32edc0e000405b7a6b9c48549959.png)
(3)若对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f78f05631a2ecb8bc3d379ca6c81f93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eed807cc52eca7b462a3850b5e5e02b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-06-21更新
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986次组卷
|
7卷引用:上海市宝山区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市宝山区2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题06 期末解答压轴题-《期末真题分类汇编》(上海专用)(已下线)模块六 专题5 全真拔高模拟1(已下线)专题14 三角函数的图象与性质压轴题-【常考压轴题】山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题(已下线)第10章 三角恒等变换单元综合能力测试卷-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)上海市闵行(文琦)中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
3 . 已知函数
,
则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fee50f1aad754602515ab5051e2c7531.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdc8cccc32d985546aa19b08e0952a7a.png)
A.![]() |
B.![]() ![]() |
C.若函数![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.令![]() ![]() ![]() ![]() |
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2021-05-08更新
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3318次组卷
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10卷引用:湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题B
湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题B河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题重庆市合川中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题辽宁省大连市2021届高三一模数学试题重庆一中2021届高三高考数学押题卷试题(一)(已下线)3.8 对数运算及对数函数(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)第四章 指数函数与对数函数单元检测卷(能力挑战)-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题(已下线)4.指数函数、幂函数、对数函数增长比较-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)(已下线)第21讲 指数函数对数函数压轴题精选-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
4 . 酒驾是严重危害交通安全的违法行为,为了保障交通安全,根据国家有关规定:
血液中酒精含量达到
的驾驶员即为酒后驾车,
及以上认定为醉酒驾车.假设人在喝一定量的酒后,如果停止喝酒,血液中的酒精含量会以每小时p的比率减少.现有驾驶员甲乙两人喝了一定量的酒后,测试他们血液中的酒精含量均上升到了
.(运算过程保留4位小数,参考数据:
,
.
.
,
)
(1)若驾驶员甲停止喝酒后,血液中酒精含量每小时下降比率为
,则驾驶员甲至少要经过多少个小时才能合法驾驶?(最后结果取整数)
(2)驾驶员乙在停止喝酒5小时后驾车,却被认定为酒后驾车,请你结合(1)的计算,从数学角度给驾驶员乙简单分析其中的原因,并为乙能够合法驾驶提出合理建议;
(3)驾驶员乙听了你的分析后,在不改变饮酒量的条件下,在停止饮酒后6小时和7小时各测试一次并记录结果,经过一段时间观察,乙发现自己至少要经过7个小时才能合法驾驶.请你帮乙估算一下:他停止饮酒后,血液中酒精含量每小时减少比率的取值范围.(最后结果保留两位小数)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ca720caff2ed2165dd1d50cefeb3c3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07b572a7972fbc1b6a8ba4f8fb424aa2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f686ea5c620ce9d479fc734a7d0fa15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c17477ce61a066d6df3dcaebe770cce5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/282724a3b2b45f1966a91389fdcedfcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb87d922f294f2696c2b12d2a7d2f8b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c85edf9545ef2bd13fe53e783534c3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3239326101ce82623dd0f0119067a3e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46435730fe291b67702d6e02925a18ea.png)
(1)若驾驶员甲停止喝酒后,血液中酒精含量每小时下降比率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3ccfa625d2c29505054c46a79927713.png)
(2)驾驶员乙在停止喝酒5小时后驾车,却被认定为酒后驾车,请你结合(1)的计算,从数学角度给驾驶员乙简单分析其中的原因,并为乙能够合法驾驶提出合理建议;
(3)驾驶员乙听了你的分析后,在不改变饮酒量的条件下,在停止饮酒后6小时和7小时各测试一次并记录结果,经过一段时间观察,乙发现自己至少要经过7个小时才能合法驾驶.请你帮乙估算一下:他停止饮酒后,血液中酒精含量每小时减少比率的取值范围.(最后结果保留两位小数)
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2023-03-15更新
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840次组卷
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5卷引用:河北省石家庄市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
河北省石家庄市2022-2023学年高一上学期期末数学试题河北省石家庄市二十三中2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数(类知识归纳+类题型突破)(4)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)(已下线)模块五 专题1 重组综合练(河北)期末终极研习室
名校
解题方法
5 . 已知正数a,b,c满足
,
,且
,记
,
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/310ceadec0d2e414a5c5e853d26c7658.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b73abfe4bc26b1ded680d7abb1a2cac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c4e94d78949138071e0c9994de12c81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e04b7783a6283fc49f8e2af65ed060e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfa495f8046134fd65ff1b0e83972ee6.png)
A.若![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2023-05-18更新
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844次组卷
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5卷引用:专题06 对数函数2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
(已下线)专题06 对数函数2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)华大新高考联盟2023届高三5月名校高考预测卷数学试题(新教材版)(已下线)专题11 对数及对数函数压轴题-【常考压轴题】(已下线)第二章 函数的概念与性质 第八节 对数函数(B素养提升卷)山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
6 . 已知函数
,设
(
)为实数,且
.给出下列结论:
①若
,则
;
②若
,则
.
其中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f241f7db5778180ac341d7e392ba4a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79059a3366ed1b339ba1317ce8a1e7f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f2c5f7b63a7dd6d0155f9d38158fcf1.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4abfcb53193342e367c202cd225d6180.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b263a655beb33c68b91de841ef497f1.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e4ecd1ecca750cfbba12cb1e7f929ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e312136f938944d672fa6f47f39108d9.png)
其中正确的是( )
A.①与②均正确 | B.①正确,②不正确 |
C.①不正确,②正确 | D.①与②均不正确 |
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2021-05-05更新
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2194次组卷
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8卷引用:上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市普陀区2021届高三二模数学试题(已下线)课时14 幂函数、指数函数和对数函数-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)考向06 指数函数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)上海市向明中学2022届高三上学期9月月考数学试题(已下线)专题04 幂函数、指数函数与对数函数(练习)-2上海市同济大学第一附属中学2023届高三三模数学试题(已下线)专题03 函数的概念与性质-1
7 . 已知函数
的定义域为
,
为大于
的常数,对任意
,都满足
,则称函数
在
上具有“性质
”.
(1)试判断函数
和函数
是否具有“性质
”(无需证明);
(2)若函数
具有“性质
”,且
,求证:对任意
,都有
;
(3)若函数
的定义域为
,且具有“性质
”,试判断下列命题的真假,并说明理由,
①若
在区间
上是严格增函数,则此函数在
上也是严格增函数;
②若
在区间
上是严格减函数,则此函数在
上也是严格减函数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f5a90aeba435af22d6bcdb7b91650b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e02cab1add26335b3cb43d5b54c7c853.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/803b4afffc6c71c6d2c3d8dff0102189.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f5a90aeba435af22d6bcdb7b91650b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(1)试判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99b161347f6a2fcfd9bf0acf1e8a03fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c57e815c01a412466a6aa12d3e883a77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9a3c7303b5dccb55a94db4abb410932.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd4613271f782a90ab580131d09d03d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a64646b34d48e913836a220e24460734.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad2edd8edcb21bd41584daf9bb95a5c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad2edd8edcb21bd41584daf9bb95a5c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
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2023-01-12更新
|
628次组卷
|
6卷引用:上海市闵行区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
上海市闵行区2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题10 指数及指数函数压轴题-【常考压轴题】(已下线)第五章 函数的概念、性质及应用(压轴必刷30题9种题型专项训练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(10个考点专练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第四章 指数函数与对数函数-【优化数学】单元测试能力卷(人教A版2019)
8 . 设
,
,若a,b,c互不相等,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e34f42b3be15518c29e3689c9fe6d6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48044aa6520cdc0688a5e121a94cda1c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-03-01更新
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601次组卷
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4卷引用:辽宁省丹东市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
辽宁省丹东市2022-2023学年高三上学期期末数学试题浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)重难点04 指、对、幂数比较大小问题【七大题型】(已下线)专题9 式子大小判断问题(过关集训)
解题方法
9 . 写出同时满足以下三个条件的一个函数
=________ .
①
;
②
;
③
且
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcee906382e6aa317c35af828f36a058.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f140482190eb18cd3ce608dd225ead0e.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/835cfcdf82246d4e3b6bb578025c680f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2ce35f0a78fcbff30fd217f85a521fb.png)
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名校
解题方法
10 . 对于定义域在
上的函数
,定义
.设区间
,对于区间
上的任意给定的两个自变量的值
、
,当
时,总有
,则称
是
的“
函数”.
(1)判断函数
是否存在“
函数”,请说明理由;
(2)若非常值函数
是奇函数,求证:
存在“
函数”的充要条件是存在常数
,使得
;
(3)若函数
与函数
的定义域都为
,且均存在“
函数”,求实数
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d25597c0f369019a0901849bc12da1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cb71b8c83c4f5a3146e3871b6308d4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e105760638b22b26ff8bec4354255e4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c61c8d37c767ba727cc7f5f7e00a7d96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
(1)判断函数
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(2)若非常值函数
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(3)若函数
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2024-01-13更新
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515次组卷
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6卷引用:上海市奉贤区2022-2023学年高一上学期1月期末练习数学试题
上海市奉贤区2022-2023学年高一上学期1月期末练习数学试题江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高一上学期12月教学评估数学试题(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)单元高难问题03函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)(已下线)专题14函数的基本性质-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)