名校
解题方法
1 . 随着自然语言大模型技术的飞速发展，ChatGPT等预训练语言模型正在深刻影响和改变着各衍各业.为了解决复杂的现实问题，预训练模型需要在模拟的神经网络结构中引入激活函数，将上一层神经元的输出通过非线性变化得到下一层神经元的输入.经过实践研究，人们发现当选择的激活函数不合适时，容易出现梯度消失和梯度爆炸的问题.某工程师在进行新闻数据的参数训练时，采用
作为激活函数，为了快速测试该函数的有效性，在一段代码中自定义：若输
的满足
则提示“可能出现梯度消失”，满足
则提示“可能出现梯度爆炸”，其中
表示梯度消失阈值，
表示梯度爆炸间值.给出下列四个结论：
①
是
上的增函数；
②当
时，
，输入会提示“可能出现梯度爆炸”；
③当
时，
，输入会提示“可能出现梯度消失”；
④
，输入会提示“可能出现梯度消失”.
其中所有正确结论的序号是______ .
作为激活函数，为了快速测试该函数的有效性，在一段代码中自定义：若输的满足则提示“可能出现梯度消失”，满足则提示“可能出现梯度爆炸”，其中表示梯度消失阈值，表示梯度爆炸间值.给出下列四个结论：①
是上的增函数；②当
时，，输入会提示“可能出现梯度爆炸”；③当
时，，输入会提示“可能出现梯度消失”；④
，输入会提示“可能出现梯度消失”.其中所有正确结论的序号是
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2023-12-18更新
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1014次组卷
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4卷引用：2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学（三）
2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学（三）北京市海淀区北大附中预科部2024届高三上学期12月阶段练习数学试题（已下线）数学（新高考卷02，新题型结构）（已下线）专题8 函数新定义问题（过关集训）（压轴题大全）
2 . 已知
，函数
的零点分别为
，函数
的零点分别为
，则
的最小值为________ .
，函数的零点分别为，函数的零点分别为，则的最小值为
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2020-12-09更新
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647次组卷
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2卷引用：山西省2021届高三上学期八校联考数学（理）试题
名校
3 . 
分别是关于的方程
和
的根，则
________ .
分别是关于的方程和的根，则
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2020-04-09更新
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1787次组卷
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5卷引用：山西省山西大学附属中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学（文）试题
解题方法
4 . 设函数f（x）
，已知对任意的a∈[1，3]，若
（k∈R且k＞0），恒有f（x1）≥f（x2），则k的最小值是_____ ．
，已知对任意的a∈[1，3]，若（k∈R且k＞0），恒有f（x1）≥f（x2），则k的最小值是
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解题方法
5 . 设函数
，函数
，若
，
，
，则的取值范围为__________ ．
，函数，若，，，则的取值范围为
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6 . 已知函数
，给出下列3个命题：
：若
，则
的最大值为16；
：不等式
的解集为集合
的真子集；
：当
时，若
恒成立，则
，
那么，这3个命题中所有的真命题是______ .
，给出下列3个命题：：若，则的最大值为16；：不等式的解集为集合的真子集；：当时，若恒成立，则，那么，这3个命题中所有的真命题是
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