1 . 已知函数.
(1)若函数的图象过点，求实数的值；
(2)当时，求关于的不等式的解集.

2 . 已知函数，，.
(1)若，使得方程有解，求实数的取值范围；
(2)若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围；
(3)设，记为函数在上的最大值，求的最小值.

3 . 已知函数是定义在上的偶函数，当时，.
(1)求函数的解析式；
(2)求方程的解集.

4 . 已知对数函数的图象经过点.
(1)求不等式的解集；
(2)已知函数的反函数为，，求在上的最大值和最小值.

5 . 在正项等比数列中，，．
(1)求的通项公式；
(2)若，证明是等差数列，并求的前项和．

6 . 已知.
(1)若的值域为，求实数的取值范围；
(2)已知，当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围.

7 . 计算：
(1)；
(2).

8 . 塑料袋给我们生活带来了方便，但对环境造成了巨大危害.某品牌塑料袋经自然降解后残留量与时间年之间的关系为为初始量，为光解系数（与光照强度､湿度及氧气浓度有关），为塑料分子聚态结构系数.（参考数据：）
(1)已知塑料分子聚态结构系数是光解系数的90倍，若塑料自然降解到残留量为初始量的时，大约需要多少年？
(2)为了缩短降解时间，该品牌改变了塑料分子聚态结构，其他条件不变.已知2年就可降解初始量的.要使残留量不超过初始量的5%，至少需要多少年？

9 . （1）计算：；
（2）已知，求的值．

10 . 已知函数（为正常数），且．
(1)求的解析式；
(2)若函数的值域为，求实数的取值范围．