名校
解题方法
1 . 柯西不等式是数学家柯西在研究数学分析中的“流数”问题时得到的,其形式为:,等号成立条件为或,,至少有一方全为0.柯西不等式用处很广,高中阶段常用来证明一些距离最值问题,还可以借助其放缩达到降低题目难度的目的.数列满足,.
(1)证明:数列为等差数列.
(2)证明:;
(3)证明:.
(1)证明:数列为等差数列.
(2)证明:;
(3)证明:.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
2 . 已知函数,.
(1)解不等式;
(2)方程在上有解,求a的取值范围.
(1)解不等式;
(2)方程在上有解,求a的取值范围.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
3 . 已知函数,若对于其定义域中任意给定的实数,都有,就称函数满足性质.
(1)已知,判断是否满足性质,并说明理由;
(2)若满足性质,且定义域为.
已知时,,求函数的解析式并指出方程是否有正整数解?请说明理由;
若在上单调递增,判定并证明在上的单调性.
(1)已知,判断是否满足性质,并说明理由;
(2)若满足性质,且定义域为.
已知时,,求函数的解析式并指出方程是否有正整数解?请说明理由;
若在上单调递增,判定并证明在上的单调性.
您最近半年使用:0次
2024-03-04更新
|
108次组卷
|
2卷引用:重庆市万州第一中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷
名校
4 . 化简或计算下列各式:
(1);
(2)
(1);
(2)
您最近半年使用:0次
解题方法
5 . 已知函数的定义域为.
(1)当时,求;
(2)若存在,使得不等式成立,求实数m的取值范围.
(1)当时,求;
(2)若存在,使得不等式成立,求实数m的取值范围.
您最近半年使用:0次
2024-02-13更新
|
350次组卷
|
3卷引用:重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期第二次诊断性检测数学试题
解题方法
6 . 已知函数,.
(1)求函数在区间上的最大值;
(2)若函数,且函数的图象与函数的图象有3个不同的交点,求实数的取值范围.
(1)求函数在区间上的最大值;
(2)若函数,且函数的图象与函数的图象有3个不同的交点,求实数的取值范围.
您最近半年使用:0次
名校
7 . 已知函数.
(1)证明函数的图象过定点;
(2)设,且,讨论函数在上的最小值.
(1)证明函数的图象过定点;
(2)设,且,讨论函数在上的最小值.
您最近半年使用:0次
2024-02-03更新
|
348次组卷
|
4卷引用:重庆市2023-2024学年高一上学期期末联合检测数学试卷
重庆市2023-2024学年高一上学期期末联合检测数学试卷重庆市2023-2024学年高一上学期期末数学试题福建省厦门市第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(已下线)4.4.2对数函数的图象与性质(第3课时)
8 . 长寿工业园区某工厂产生的废水经过滤后排放,过滤过程中污染物含量y(单位:mg/L)与时间x(单位:h)间的关系为:, 其中m,k是正实数. 如果在前2h消除了10%的污染物.
(1)求k的值;
(2)若污染物剩余10%就达到排放标准,求污染物达到排放标准至少需要多少时间?
(精确到1h) (参考值: )
(1)求k的值;
(2)若污染物剩余10%就达到排放标准,求污染物达到排放标准至少需要多少时间?
(精确到1h) (参考值: )
您最近半年使用:0次
解题方法
9 . 已知函数.
(1)求函数定义域;
(2)若函数,求实数的值.
(1)求函数定义域;
(2)若函数,求实数的值.
您最近半年使用:0次
解题方法
10 . 为落实中央“精准扶贫”政策,让市民吃上放心蔬菜,某企业于2020年在其扶贫基地投入300万元研发资金用于蔬菜的开发与种植,并计划今后20年内在此基础上,每年投入的研发资金数比上一年增长.(参考数据)
(1)以2021年为第1年,分别计算该企业第1年、第2年投入的研发资金数,并写出第年该企业投入的研发资金数(万元)与的函数关系式以及函数的定义域;
(2)该企业从哪年开始投入的研发资金数将超过1200万元?
(1)以2021年为第1年,分别计算该企业第1年、第2年投入的研发资金数,并写出第年该企业投入的研发资金数(万元)与的函数关系式以及函数的定义域;
(2)该企业从哪年开始投入的研发资金数将超过1200万元?
您最近半年使用:0次