解题方法
1 . 已知函数
的定义域为
，若存在实数
，使得对于任意
都存在
满足
，则称函数为“自均值函数”，其中称为的“自均值数”．
(1)判断函数
是否为“自均值函数”，并说明理由；
(2)若函数
，
为“自均值函数”，求
的取值范围．
的定义域为，若存在实数，使得对于任意都存在满足，则称函数为“自均值函数”，其中称为的“自均值数”．(1)判断函数
是否为“自均值函数”，并说明理由；(2)若函数
，为“自均值函数”，求的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，满足不等式
的解集为
，且
为偶函数，则下列说法正确的是（ ）
，满足不等式的解集为，且为偶函数，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． 为偶函数 | D． 的最大值是 |
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解题方法
3 . 已知集合
，则
等于（ ）
，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知函数
的值域为
，则实数的取值范围是（ ）
的值域为，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-17更新
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648次组卷
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4卷引用：四川省隆昌市第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用[x]表示不超过x的最大整数，则
称为高斯函数．例如：
，已知函数
，则函数
的值域为（ ）
称为高斯函数．例如：，已知函数，则函数的值域为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-02更新
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489次组卷
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2卷引用：四川省成都市川大附中新城分校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题
名校
6 . 已知数列
中，
（e为自然对数的底数），当其前
项和最小时，n是（ ）
中，（e为自然对数的底数），当其前项和最小时，n是（ ）| A．4 | B．5 | C．5或6 | D．4或5 |
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7 . 已知集合
，
，则
表示的集合为（ ）
，，则表示的集合为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
8 . 已知函数
且
.
(1)判断的奇偶性，并证明你的结论.
(2)当
时，函数的值域为
，求.
且.(1)判断
的奇偶性，并证明你的结论.(2)当
时，函数的值域为，求.
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2023-01-10更新
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430次组卷
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4卷引用：四川省雅安中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)若
，求函数
的值域；
(2)若
，使
成立，求a的取值范围．
．(1)若
，求函数的值域；(2)若
，使成立，求a的取值范围．
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2023-01-09更新
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367次组卷
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3卷引用：四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)求的值域；
(2)若对
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
.(1)求
的值域；(2)若对
，不等式恒成立，求实数m的取值范围.
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2022-01-29更新
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1335次组卷
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6卷引用：四川省绵阳南山中学2021-2022学年高一下学期开学考试（2月） 数学试题
