1 . 已知函数是偶函数，且当时，（，且）.
(1)求当时的解析式；
(2)在①在上单调递增；②在区间上恒有这两个条件中任选一个补充到本题中，求的取值范围.（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分）

2 . 已知函数，．
(1)求的值域；
(2)已知“函数的图像关于点对称”的充要条件是“对于定义域内任何恒成立”．试用此结论判断函数的图像是否存在对称中心，若存在，求出该对称中心的坐标；若不存在，说明理由；
(3)若对任意，都存在及实数，使得，求实数的最大值．

3 . 已知函数是奇函数，是偶函数，且.
(1)求函数和的表达式﹔
(2)求在上的值域

4 . 已知函数．
(1)若，求的值；
(2)若对于恒成立，求实数的取值范围．

5 . 已知函数，．
(1)设，求的取值范围；
(2)求函数的最值，并求出取得最值时对应的的值．

6 . 已知函数.
(1)解关于x的不等式；
(2)设，若对于任意的都有，求M的最小值.

7 . 已知函数.
(1)当时，试判断并证明其单调性.
(2)若存在，使得成立，求实数的取值范围.

8 . 已知．
(1)判断函数的奇偶性和单调性（不必证明）；
(2)若不等式对一切恒成立，求实数m的取值范围．

9 . 已知函数的图像过原点，且无限接近直线但又不与该直线相交.
(1)求该函数的解析式，并判断该函数的奇偶性；
(2)若不等式对任意的恒成立，求的取值范围.

10 . 已知函数（且），其中a，b均为实数.
(1)若函数的图象经过点，，求函数的解析式；
(2)如果函数的定义域和值域都是，求的值.