1 . 已知区间D，若两个函数和对任意都有（其中，），则称函数是在区间D上的超k倍函数.
(1)已知命题“区间，函数是在区间D上的超2倍函数”，试判断该命题的真假.若该命题为真命题，请予以证明；若为假命题，请举反例；
(2)若函数是在上的超k倍函数，求实数k的取值范围；
(3)已知区间，常数，若函数是在区间D上的超4倍函数，求实数c的取值范围.

2 . 已知函数为偶函数，为奇函数，且.
（1）求函数和的解析式.
（2）若在恒成立，求实数的取值范围.
（3）记，若，且，求的值.

3 . 已知函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若对任意，不等式恒成立，求的最大值；
（3）对于函数，若，，，为某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”，已知函数是“可构造三角形函数”，求实数的取值范围.

4 . 已知二次函数f(x)的图象过原点，满足f(x−2)=f(−x)(x∈R)，其函数的图象经过点(1，−3).
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）设函数g(x)=+a−5(a>0且a≠1)，若存在∈[−3,0]，使得对任意∈[1,2]，都有f()⩾g()，求实数a的取值范围.

5 . 已知函数为奇函数，其中a为实数．
（1）求实数a的值；
（2）若时，不等式在上恒成立，求实数t的取值范围．

6 . 已知（且），若对任意的，都存在，使得成立，则实数的取值范围是______________

7 . 定义函数，其中为自变量，为常数．
（Ⅰ）若函数在区间上的最小值为，求的值；
（Ⅱ）集合，，且，求的取值范围．

8 . 已知函数，在区间上有最大值4，最小值1，设．
（1）求的值；
（2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围

9 . 已知，.
（1）判断并用定义证明函数在上的单调性；
（2）若，在区间上恒成立，求实数的取值范围；
（3）若存在实数，使得函数在上的值域是，求实数的取值范围.

10 . 定义在上的奇函数，已知当时，．
求实数a的值；
求在上的解析式；
若存在时，使不等式成立，求实数m的取值范围．