名校
1 . 已知函数
，
，
，
.
(1)求
的解析式并判断其奇偶性；
(2)已知对任意的
，
，都有
，求参数
的取值范围.
，，，.(1)求
的解析式并判断其奇偶性；(2)已知对任意的
，，都有，求参数的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 若函数
与区间
同时满足：①区间为的定义域的子集；②对任意
，存在常数
，使得
成立；则称是区间上的有界函数，其中
称为函数的一个上界．
(1)判断函数
是否是
上的有界函数；
(2)试探究函数
在区间
上是否存在上界，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
与区间同时满足：①区间为的定义域的子集；②对任意，存在常数，使得成立；则称是区间上的有界函数，其中称为函数的一个上界．(1)判断函数
是否是上的有界函数；(2)试探究函数
在区间上是否存在上界，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
3 . 若“对于任意的实数，关于
的不等式
在区间上总有解”是真命题，则实数
的取值范围是______ ．
，关于的不等式在区间上总有解”是真命题，则实数的取值范围是
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名校
4 . 已知函数
，且
．
(1)求
的值；
(2)证明：在
上单调递增；
(3)求
在上的最小值．
，且．(1)求
的值；(2)证明：
在上单调递增；(3)求
在上的最小值．
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2023-11-23更新
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1090次组卷
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4卷引用：河南省2023-2024学年高一上学期学业质量监测期中考试数学试卷
河南省2023-2024学年高一上学期学业质量监测期中考试数学试卷河南省第二高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）6.2 指数函数-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题04 与指数函数、对数函数有关的复合函数及函数方程综合应用-【寒假自学课】（人教A版2019）
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
.
(1)当
，
时，求满足
的x的值；
(2)当
，
时，若对任意
且
，不等式
恒成立，求实数m的最大值.
，.(1)当
，时，求满足的x的值；(2)当
，时，若对任意且，不等式恒成立，求实数m的最大值.
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2023-11-09更新
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930次组卷
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3卷引用：河南省郑州市十所省级示范性高中2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
6 . 设函数
，
.
(1)求函数的值域；
(2)设函数
，若对
，
，
，求实数a取值范围.
，.(1)求函数
的值域；(2)设函数
，若对，，，求实数a取值范围.
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2023-08-22更新
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1628次组卷
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10卷引用：江西省乐安县第二中学2023-2024学年高一上学期11月期中检测数学试题
江西省乐安县第二中学2023-2024学年高一上学期11月期中检测数学试题福建省三明市五县2023-2024学年高一上学期期中联合质检考试数学试题福建省长乐第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）专题4.9 指数函数与对数函数全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）专题4.6 指、对数函数的综合应用大题专项训练-举一反三系列（已下线）模块六 专题3 全真能力模拟1（已下线）专题07 函数恒成立等综合大题归类甘肃省武威市民勤县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）专题04 指数函数与对数函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本（已下线）指对幂函数
名校
7 . 定义在区间
上的函数的图象是一条连续不断的曲线，在区间
上单调递增，在区间
上单调递减，
给出下列四个结论：
①若
为递增数列，则存在最大值；
②若
为递增数列，则存在最小值；
③若
，且
存在最小值，则
存在最小值；
④若
，且
存在最大值，则存在最大值.
其中所有错误结论的序号有_______ ．
上的函数的图象是一条连续不断的曲线，在区间上单调递增，在区间上单调递减，给出下列四个结论：①若
为递增数列，则存在最大值；②若
为递增数列，则存在最小值；③若
，且存在最小值，则存在最小值；④若
，且存在最大值，则存在最大值.其中所有错误结论的序号有
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2023-05-05更新
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1707次组卷
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8卷引用：北京市第八中学2023-2024学年高一上学期期中练习数学试题
北京市第八中学2023-2024学年高一上学期期中练习数学试题北京市东城区2023届高三二模数学试题北京卷专题10函数及其性质（填空题）北京卷专题11B指对幂函数（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三三模数学试题上海市2023届高三考前适应性练习数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质-1（已下线）专题04 指数函数与对数函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
8 . 已知函数
，
.
(1)判断并证明
在
上的单调性；
(2)当
时，都有
成立，求实数的取值范围；
(3)若方程
在
上有
个实数解，求实数的取值范围.
，.(1)判断并证明
在上的单调性；(2)当
时，都有成立，求实数的取值范围；(3)若方程
在上有个实数解，求实数的取值范围.
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2023-02-17更新
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1993次组卷
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6卷引用：湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
9 . 已知函数
是奇函数.（e是自然对数的底）
(1)求实数k的值；
(2)若时，关于x的不等式
恒成立，求实数m的取值范围；
(3)设
，对任意实数
，若以a，b，c为长度的线段可以构成三角形时，均有以
，
，
为长度的线段也能构成三角形，求实数n的最大值.
是奇函数.（e是自然对数的底）(1)求实数k的值；
(2)若
时，关于x的不等式恒成立，求实数m的取值范围；(3)设
，对任意实数，若以a，b，c为长度的线段可以构成三角形时，均有以，，为长度的线段也能构成三角形，求实数n的最大值.
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2023-02-14更新
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1234次组卷
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5卷引用：广东省三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
名校
10 . 已知函数
且
的图象经过
．
(1)设函数
，求
的定义域；
(2)若
，求的取值范围．
且的图象经过．(1)设函数
，求的定义域；(2)若
，求的取值范围．
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2022-12-09更新
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417次组卷
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2卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高一上学期第二次考试数学试题
