名校
1 . 对于定义在区间上的函数,若.
(1)已知,,试写出、的表达式;
(2)设且,函数,,如果与恰好为同一函数,求的取值范围;
(3)若,存在最小正整数,使得对任意的成立,则称函数为上的“阶收缩函数”,已知函数,,试判断是否为上的“阶收缩函数”,如果是,求出对应的,如果不是,请说明理由.
(1)已知,,试写出、的表达式;
(2)设且,函数,,如果与恰好为同一函数,求的取值范围;
(3)若,存在最小正整数,使得对任意的成立,则称函数为上的“阶收缩函数”,已知函数,,试判断是否为上的“阶收缩函数”,如果是,求出对应的,如果不是,请说明理由.
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2024-01-19更新
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202次组卷
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2卷引用:上海市洋泾中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
2 . 若函数f(x)满足:对于任意正数s,t,都有,,且,则称函数f(x)为“L函数”.
(1)试判断函数是否是“L函数”,并说明理由;
(2)若函数为“L函数”,求实数a的取值范围;
(3)若函数f(x)为“L函数”,且,求证:对任意,都有.
(1)试判断函数是否是“L函数”,并说明理由;
(2)若函数为“L函数”,求实数a的取值范围;
(3)若函数f(x)为“L函数”,且,求证:对任意,都有.
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名校
3 . 已知定义在上的增函数,函数,.
(1)用定义证明函数是增函数,并判断其奇偶性;
(2)若,不等式对任意恒成立,求实数m的取值范围;
(3)在(2)的条件下,函数有两个不同的零点,且,求实数a的取值范围.
(1)用定义证明函数是增函数,并判断其奇偶性;
(2)若,不等式对任意恒成立,求实数m的取值范围;
(3)在(2)的条件下,函数有两个不同的零点,且,求实数a的取值范围.
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2022-12-18更新
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474次组卷
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4卷引用:第四章 幂函数、指数函数与对数函数(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)
(已下线)第四章 幂函数、指数函数与对数函数(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高一上学期第三次阶段性考试数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上学期1月测试(一)数学试题广东省揭阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
4 . 已知函数和的定义域分别为和,若对任意的都存在个不同的实数,使得(其中),则称为的“重覆盖函数”.
(1)试判断是否为的“2重覆盖函数”?请说明理由;
(2)求证:是的“4重覆盖函数”;
(3)若为的“2重覆盖函数”,求实数a的取值范围.
(1)试判断是否为的“2重覆盖函数”?请说明理由;
(2)求证:是的“4重覆盖函数”;
(3)若为的“2重覆盖函数”,求实数a的取值范围.
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2022-11-06更新
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643次组卷
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5卷引用:上海市川沙中学2023届高三上学期9月月考数学试题
名校
5 . 已知f(x)是定义在[0,+∞)上的函数,满足:①对任意x∈[0,+∞),均有f(x)>0;②对任意0≤x1<x2,均有f(x1)≠f(x2).数列{an}满足:a1=0,an+1=an+,n∈N*.
(1)若函数f(x)=(x≥0),求实数a的取值范围;
(2)若函数f(x)在[0,+∞)上单调递减,求证:对任意正实数M,均存在n0∈N*,使得n>n0时,均有an>M;
(3)求证:“函数f(x)在[0,+∞)上单调递增”是“存在n∈N*,使得f(an+1)<2f(an)”的充分非必要条件.
(1)若函数f(x)=(x≥0),求实数a的取值范围;
(2)若函数f(x)在[0,+∞)上单调递减,求证:对任意正实数M,均存在n0∈N*,使得n>n0时,均有an>M;
(3)求证:“函数f(x)在[0,+∞)上单调递增”是“存在n∈N*,使得f(an+1)<2f(an)”的充分非必要条件.
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2021-04-20更新
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466次组卷
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6卷引用:2020届上海市上海交通大学附属中学高三下学期考前测试数学试题
2020届上海市上海交通大学附属中学高三下学期考前测试数学试题(已下线)考向29 推理与证明-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)第一单元 集合与常用逻辑用语(A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)第1章 常用逻辑用语(基础卷)-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修2-1)(已下线)单元卷 常用逻辑用语(基础卷)-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修1-1)(已下线)1.2 充分条件与必要条件提高练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)
6 . 设(、为实常数).
(1)当时,证明:不是奇函数;
(2)设是奇函数,求与的值;
(3)当是奇函数时,研究是否存在这样的实数集的子集,对任何属于的、,都有成立?若存在试找出所有这样的;若不存在,请说明理由.
(1)当时,证明:不是奇函数;
(2)设是奇函数,求与的值;
(3)当是奇函数时,研究是否存在这样的实数集的子集,对任何属于的、,都有成立?若存在试找出所有这样的;若不存在,请说明理由.
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名校
7 . 已知是偶函数,.
(1)求的值,并判断函数在上的单调性,说明理由;
(2)设,若函数与的图像有且仅有一个交点,求实数的取值范围;
(3)定义在上的一个函数,如果存在一个常数,使得式子对一切大于1的自然数都成立,则称函数为“上的函数”(其中,).试判断函数是否为“上的函数”,若是,则求出的最小值;若不是,则说明理由.(注:).
(1)求的值,并判断函数在上的单调性,说明理由;
(2)设,若函数与的图像有且仅有一个交点,求实数的取值范围;
(3)定义在上的一个函数,如果存在一个常数,使得式子对一切大于1的自然数都成立,则称函数为“上的函数”(其中,).试判断函数是否为“上的函数”,若是,则求出的最小值;若不是,则说明理由.(注:).
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2019-11-07更新
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539次组卷
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5卷引用:上海市行知中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题
上海市行知中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题上海市行知中学2019—2020学年高三上学期9月月考数学试题上海市2022届高三上学期仿真预测押题数学试题(已下线)2019-2020学年高一上学期期末复习1月第01期(考点03)-《新题速递·数学》广东省深圳市龙岗区深圳科学高中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
8 . 设函数且是定义域为R的奇函数.
求k值;
若,试判断函数单调性并求使不等式恒成立的t的取值范围;
若,且在上的最小值为,求m的值.
求k值;
若,试判断函数单调性并求使不等式恒成立的t的取值范围;
若,且在上的最小值为,求m的值.
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2016-12-04更新
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2964次组卷
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17卷引用:上海市复兴高级中学2015-2016学年高一上学期期末数学试题
上海市复兴高级中学2015-2016学年高一上学期期末数学试题上海市静安区新中高级中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题上海市零陵中学2022届高三上学期10月月考数学试题2015-2016学年江西省赣县中学北校区高一12月月考数学试卷2015-2016学年江苏扬州中学高二下期中文科数学卷2016-2017学年河北省邢台市第一中学高二下学期第二次月考数学(文)试卷河南省郑州市中牟县二中2018届高三第一次月考数学试卷【全国百强校】浙江省台州中学2018-2019学年高一上学期第一次统练数学试题【全国百强校】浙江省嘉兴市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题陕西省汉中中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题【校级联考】吉林省“五地六校”合作2018-2019学年高一第一学期期末考试 数学黑龙江省伊春市第二中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题云南省昆明市官渡区七校联考2018-2019学年高二上学期期末文科数学试题江西省赣州市会昌县第五中学2020-2021学年下学期高一数学开学考试试题四川省德阳市德阳中学校2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题四川省德阳市德阳中学校2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
14-15高一上·广东东莞·开学考试
名校
9 . 定义在D上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是D上的有界函数,其中M称为函数的上界已知函数
当,求函数在上的值域,并判断函数在上是否为有界函数,请说明理由;
若函数在上是以3为上界的有界函数,求实数a的取值范围.
当,求函数在上的值域,并判断函数在上是否为有界函数,请说明理由;
若函数在上是以3为上界的有界函数,求实数a的取值范围.
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2016-12-03更新
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1147次组卷
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5卷引用:上海市青浦区2018-2019学年高一上学期终学业质量调研测试数学试题
上海市青浦区2018-2019学年高一上学期终学业质量调研测试数学试题上海市位育中学2015-2016学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)2014-2015学年广东省东莞南开实验学校高一上学期期初考试数学试卷广东省汕头市潮南区2018-2019学年高一上学期期末数学试题内蒙古自治区鄂尔多斯市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
12-13高三上·福建龙岩·阶段练习
名校
解题方法
10 . 已知函数 ;.
(1)当 时,求函数在上的值域;
(2)若对任意,总有成立,求实数的取值范围;
(3)若(m为常数),且对任意,总有成立,求M的取值范围.
(1)当 时,求函数在上的值域;
(2)若对任意,总有成立,求实数的取值范围;
(3)若(m为常数),且对任意,总有成立,求M的取值范围.
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