名校
1 . 按照国家标准，教室内空气中二氧化碳最高容许浓度应小于等于
．经测定，刚下课时，某教室空气中含有
的二氧化碳，若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度
，且
随时间
（单位：分钟）的变化规律可以用函数
描述，则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准至少需要的时间为（参考数据：
）（ ）
．经测定，刚下课时，某教室空气中含有的二氧化碳，若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度，且随时间（单位：分钟）的变化规律可以用函数描述，则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准至少需要的时间为（参考数据：）（ ）A． 分钟 | B． 分钟 | C． 分钟 | D． 分钟 |
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2023-02-26更新
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813次组卷
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4卷引用：四川省成都市蓉城联盟2022-2023学年高三下学期第二次联考数学(理科)试题
解题方法
2 . 写出一个同时具有性质①②③的函数
_________ ．
①
；②当
时，
；③
是增函数．
①
；②当时，；③是增函数．
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名校
3 . 国家速滑馆又称“冰丝带”，是北京2022年冬奥会的标志性场馆，拥有亚洲最大的全冰面设计，但整个系统的碳排放接近于零，做到真正的智慧场馆､绿色场馆．并且为了倡导绿色可循环的理念，场馆还配备了先进的污水､雨水过滤系统．若过滤过程中废水的污染物数量
与时间（小时）的关系为
（
为最初污染物数量），且前4小时消除了
的污染物，则污染物消除至最初的
还需要过滤__________ 小时．
与时间（小时）的关系为（为最初污染物数量），且前4小时消除了的污染物，则污染物消除至最初的还需要过滤
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2023-01-09更新
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410次组卷
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5卷引用：陕西省渭南市白水县2021-2022学年高一上学期期末数学试题
陕西省渭南市白水县2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）模块四 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（4）（已下线）第四章 指数函数与对数函数（类知识归纳+类题型突破）（2a）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）广东省佛山市H7教育共同体2023-2024学年高一上学期第二次联考数学试题山东省青岛平度市第九中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
4 . 李华计划将10000元存入银行，恰巧银行最新推出两种存款理财方案.
方案一：年利率为单利（单利是指一笔资金无论存期多长，只有本金计取利息，而以前各期利息在下一个利息周期内不计算利息的计息方法），每年的存款利率为
；
方案二：年利率为复利（复利是指在计息利息时，某一计息周期的利息是由本金加上先前周期所积累利息总额来计息的计息方式，也即通常所说的“利生利”），每年的存款利率为
；
(1)如果李华想存款
（
）年，其所获得的利息为元，分别写出两种方案中，关于的函数关系式；
(2)李华最后决定存款10年，如果你是银行工作人员，请帮他合理选择一种投资方案，并告知原由.（参考数据：
，
）
方案一：年利率为单利（单利是指一笔资金无论存期多长，只有本金计取利息，而以前各期利息在下一个利息周期内不计算利息的计息方法），每年的存款利率为
；方案二：年利率为复利（复利是指在计息利息时，某一计息周期的利息是由本金加上先前周期所积累利息总额来计息的计息方式，也即通常所说的“利生利”），每年的存款利率为
；(1)如果李华想存款
（）年，其所获得的利息为元，分别写出两种方案中，关于的函数关系式；(2)李华最后决定存款10年，如果你是银行工作人员，请帮他合理选择一种投资方案，并告知原由.（参考数据：
，）
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5 . 某地为践行绿水青山就是金山银山的理念，大力开展植树造林．假设一片森林原来的面积为
亩，计划每年种植一些树苗，且森林面积的年增长率相同，当面积是原来的
倍时，所用时间是
年．
(1)求森林面积的年增长率；
(2)到今年为止，森林面积为原来的
倍，则该地已经植树造林多少年？
亩，计划每年种植一些树苗，且森林面积的年增长率相同，当面积是原来的倍时，所用时间是年．(1)求森林面积的年增长率；
(2)到今年为止，森林面积为原来的
倍，则该地已经植树造林多少年？
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名校
6 . 我们知道二氧化碳是温室性气体，是全球变暖的主要元凶．在室内二氧化碳含量的多少也会对人体健康带来影响．下表是室内二氧化碳浓度与人体生理反应的关系：
《室内空气质量标准》和《公共场所卫生检验办法》给出了室内二氧化碳浓度的国家标准为：室内二氧化碳浓度不大于（即为
），所以室内要经常通风换气，保持二氧化碳浓度水平不高于标准值．经测定，某中学刚下课时，一个教室内二氧化碳浓度为
，若开窗通风后二氧化碳浓度与经过时间（单位：分钟）的关系式为
，则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准需要开窗通风时间至少约为（参考数据：
，
）（ ）
室内二氧化碳浓度（单位： ） | 人体生理反应 |
不高于 | 空气清新，呼吸顺畅 |
| 空气浑浊，觉得昏昏欲睡 |
| 感觉头痛，嗜睡，呆滞，注意力无法集中 |
大于 | 可能导致缺氧，造成永久性脑损伤，昏迷甚至死亡 |
（即为），所以室内要经常通风换气，保持二氧化碳浓度水平不高于标准值．经测定，某中学刚下课时，一个教室内二氧化碳浓度为，若开窗通风后二氧化碳浓度与经过时间（单位：分钟）的关系式为，则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准需要开窗通风时间至少约为（参考数据：，）（ ）| A．分钟 | B． 分钟 | C． 分钟 | D． 分钟 |
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2022-10-27更新
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772次组卷
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6卷引用：河南省豫北中原名校大联考2022-2023学年高三上学期10月份大联考理科数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)求
与
，
与
的值；
(2)由（1）中求得的结果，猜想
与
的关系并证明你的猜想；
(3)求
的值.
.(1)求
与，与的值；(2)由（1）中求得的结果，猜想
与的关系并证明你的猜想；(3)求
的值.
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2022-07-15更新
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661次组卷
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5卷引用：河南省商丘市名校2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题
河南省商丘市名校2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题（已下线）模块四 专题6 大题分类练（函数的概念与性质）基础夯实练（人教A）河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高一上学期第三学月考试数学试题重庆市黔江中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
2022·江苏连云港·模拟预测
8 . 现代研究结果显示，饮茶温度最好不要超过
．一杯茶泡好后置于室内，
分钟、
分钟后测得这杯茶的温度分别为
、
，给出三个茶温
（单位：
）关于茶泡好后置于室内时间（单位：分钟）的函数模型：①
；②
；③
．根据生活常识，从这三个函数模型中选择一个，模拟茶温（单位：）关于茶泡好后置于室内时间（单位：分钟）的关系，并依此计算该杯茶泡好后到饮用至少需要等待的时间为（ ）（参考数据：
，
）
．一杯茶泡好后置于室内，分钟、分钟后测得这杯茶的温度分别为、，给出三个茶温（单位：）关于茶泡好后置于室内时间（单位：分钟）的函数模型：①；②；③．根据生活常识，从这三个函数模型中选择一个，模拟茶温（单位：）关于茶泡好后置于室内时间（单位：分钟）的关系，并依此计算该杯茶泡好后到饮用至少需要等待的时间为（ ）（参考数据：，）| A．分钟 | B．分钟 | C．分钟 | D． 分钟 |
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名校
9 . 放射性核素锶89的质量M会按某个衰减率衰减，设初始质量为
，质量M与时间t（单位：天）的函数关系为
（其中h为常数），若锶89的半衰期（质量衰减一半所用的时间）约为50天，那么锶89的质量从衰减至
所经过的时间约为（参考数据：
）（ ）
，质量M与时间t（单位：天）的函数关系为（其中h为常数），若锶89的半衰期（质量衰减一半所用的时间）约为50天，那么锶89的质量从衰减至所经过的时间约为（参考数据：）（ ）| A．10 | B．20 | C．30 | D．40 |
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2022-04-15更新
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717次组卷
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3卷引用：第四章 对数运算与对数函数（基础检测卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册
21-22高一上·重庆·期末
名校
10 . 基本再生数
与世代间隔是流行病学基本参数，基本再生数是指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指两代间传染所需的平均时间，在
型病毒疫情初始阶段，可以用指数函数模型
描述累计感染病例数
随时间（单位：天）的变化规律，指数增长率
与、近似满足
，有学者基于已有数据估计出
，
.据此，在型病毒疫情初始阶段，累计感染病例数增加至
的4倍，至少需要（ ）（参考数据：
）
与世代间隔是流行病学基本参数，基本再生数是指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指两代间传染所需的平均时间，在型病毒疫情初始阶段，可以用指数函数模型描述累计感染病例数随时间（单位：天）的变化规律，指数增长率与、近似满足，有学者基于已有数据估计出，.据此，在型病毒疫情初始阶段，累计感染病例数增加至的4倍，至少需要（ ）（参考数据：）| A．6天 | B．7天 | C．8天 | D．9天 |
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2022-04-01更新
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664次组卷
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3卷引用：专题05 函数的应用
