名校
解题方法
1 . 悬索桥(如图)的外观大漂亮,悬索的形状是平面几何中的悬链线.年莱布尼兹和伯努利推导出某链线的方程为,其中为参数.当时,该方程就是双曲余弦函数,类似的我们有双曲正弦函数.
(1)从下列三个结论中选择一个进行证明,并求函数的最小值;
①;
②;
③.
(2)求证:,.
(1)从下列三个结论中选择一个进行证明,并求函数的最小值;
①;
②;
③.
(2)求证:,.
您最近一年使用:0次
2022-02-01更新
|
1261次组卷
|
7卷引用:重难点突破02 函数的综合应用(九大题型)
(已下线)重难点突破02 函数的综合应用(九大题型)(已下线)压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式)讲(已下线)压轴题三角函数新定义题(九省联考第19题模式)讲江苏省苏州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期“同济大学”杯数理化联赛数学试题重庆市2023届高三下学期3月月度质量检测数学试题湖南省株洲市南方中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数,.
(1)证明:;
(2)求时,函数的最小值.
(1)证明:;
(2)求时,函数的最小值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 已知函数.
(1)是否存在实数使函数为奇函数;
(2)判断并用定义法证明的单调性;
(3)在(1)的前提下,若对,不等式恒成立,求的取值范围.
(1)是否存在实数使函数为奇函数;
(2)判断并用定义法证明的单调性;
(3)在(1)的前提下,若对,不等式恒成立,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
2024-01-11更新
|
381次组卷
|
2卷引用:江西省景德镇市景德镇一中2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题
4 . 已知函数 .
(1)证明:;
(2)若,不等式恒成立,求实数 的取值范围.
(1)证明:;
(2)若,不等式恒成立,求实数 的取值范围.
您最近一年使用:0次
2024-01-10更新
|
336次组卷
|
3卷引用:内蒙古自治区呼和浩特市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷
解题方法
5 . 已知函数.
(1)若,根据函数单调性的定义证明在上单调递减;
(2)由奇函数的图象关于原点对称可以推广得到:函数的图象关于点中心对称的充要条件是.
据此证明:当时,函数的图象关于点中心对称.
(1)若,根据函数单调性的定义证明在上单调递减;
(2)由奇函数的图象关于原点对称可以推广得到:函数的图象关于点中心对称的充要条件是.
据此证明:当时,函数的图象关于点中心对称.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
6 . 双曲函数是工程数学中一类重要的函数,它也是一类最重要的基本初等函数,它的性质非常丰富,常见的两类双曲函数为正余弦双曲函数,解析式如下:
双曲正弦函数,双曲余弦函数:
(1)请选择下列2个结论中的一个结论进行证明:选择______(若两个均选择,则按照第一个计分)
① ②
(2)求函数在R上的值域.
双曲正弦函数,双曲余弦函数:
(1)请选择下列2个结论中的一个结论进行证明:选择______(若两个均选择,则按照第一个计分)
① ②
(2)求函数在R上的值域.
您最近一年使用:0次
名校
7 . 已知定义在R上的奇函数和偶函数满足.
(1)判断函数的单调性,并用单调性的定义证明;
(2)求函数,的最小值.
(1)判断函数的单调性,并用单调性的定义证明;
(2)求函数,的最小值.
您最近一年使用:0次
2023-10-01更新
|
1169次组卷
|
6卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷江西师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)模块四 专题7 大题分类练(幂函数、指数与指数函数)拔高能力练(人教A)广东省广州市第八十六中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)第6章 幂函数、指数函数和对数函数综合能力测试-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)6.2 指数函数(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
解题方法
8 . 如图,沈阳东塔桥是沈阳唯一一座“双塔钢结构自锚式悬索桥”,悬索的形状是平面几何中的悬链线,悬链线方程为(为参数,),当时,该方程就是双曲余弦函数,类似的有双曲正弦函数.
(2)当时,求的最小值;
(3)设,证明:有唯一的正零点,并比较和的大小.
(1)证明:;
(2)当时,求的最小值;
(3)设,证明:有唯一的正零点,并比较和的大小.
您最近一年使用:0次
解题方法
9 . 设,函数.
(1)求a的值,使得为奇函数;
(2)求证:时,函数在R上单调递减.
(1)求a的值,使得为奇函数;
(2)求证:时,函数在R上单调递减.
您最近一年使用:0次
2023-02-08更新
|
652次组卷
|
4卷引用:高一数学开学摸底考02-新高考地区开学摸底考试卷
(已下线)高一数学开学摸底考02-新高考地区开学摸底考试卷2023年辽宁省沈阳市普通高中学业水平合格性考试数学模拟一湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高一上学期期末达标测试数学试题(A卷)内蒙古自治区科尔沁2023-2024学年高一上学期期末综合测试数学试题( 一)
名校
10 . 已知函数(且).
(1)判断的单调性并用定义法证明;
(2)若,求在上的值域.
(1)判断的单调性并用定义法证明;
(2)若,求在上的值域.
您最近一年使用:0次
2023-01-14更新
|
744次组卷
|
3卷引用:河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期开学考前测试数学试题