解题方法
1 . 我们知道,函数的图象关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数,由此可以推广得到:函数的图象关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数,利用题目中的推广结论,若函数的图象关于点成中心对称,则______ .
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2 . 已知函数.
(1)判断的奇偶性;
(2)已知,都有,求实数a的取值范围.
(1)判断的奇偶性;
(2)已知,都有,求实数a的取值范围.
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2024-01-24更新
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292次组卷
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4卷引用:四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
3 . 已知函数,,则在区间上的最大值与最小值之和为___________ .
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2024-01-25更新
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824次组卷
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4卷引用:四川省成都市2023-2024学年高一上学期数学期末练习卷试题(1)
四川省成都市2023-2024学年高一上学期数学期末练习卷试题(1)江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(已下线)专题06 幂指对函数的图象与性质(2)-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)高一上学期期末考点大通关真题精选100题(1)-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)
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解题方法
4 . 已知正数满足(为自然对数的底数),则下列关系式中不正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-08-31更新
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577次组卷
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7卷引用:四川省巴中市2023-2024学年高三上学期“零诊”考试数学试题(文科)
名校
解题方法
5 . 已知实数满足,,则___________ .
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6 . 双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数(历史上著名的“悬链线问题”与之相关).记双曲正弦函数为,双曲余弦函数为,已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质:
①定义域均为,且在上是增函数;
②为奇函数,为偶函数;
③(常数是自然对数的底数,).
利用上述性质,解决以下问题:
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式;
(2)证明:对任意实数,为定值;
(3)已知,记函数,的最小值为,求.
①定义域均为,且在上是增函数;
②为奇函数,为偶函数;
③(常数是自然对数的底数,).
利用上述性质,解决以下问题:
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式;
(2)证明:对任意实数,为定值;
(3)已知,记函数,的最小值为,求.
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2022-07-08更新
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1296次组卷
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9卷引用:四川省内江市第六中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷(创新班)
四川省内江市第六中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷(创新班)广东省韶关市2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省淮安中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(已下线)高一下学期数学期末考试高分押题密卷(四)《考点·题型·密卷》(已下线)高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)第21讲 指数函数对数函数压轴题精选-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第17讲 指数函数及性质八大题型总结(2)-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
20-21高二下·黑龙江大庆·期中
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7 . 已知关于的方程在上有两个不相等的实根,则实数的取值范围是________
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2021-05-17更新
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1651次组卷
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7卷引用:黄金卷02(理科)
(已下线)黄金卷02(理科)黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期保温卷一数学试题(已下线)期末综合检测01-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(苏教版选修2-2、2-3)(已下线)3.7 指数运算及指数函数(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题40 导数压轴选择填空必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
8 . 意大利画家达·芬奇在绘制《抱银貂的女子》时曾思索女子脖子上的黑色项链的形状对应的曲线是什么?即著名的“悬链线问题”.年后约翰·伯努利与莱布尼茨得到悬链线的解析式为,其中为悬链线系数,称为双曲余弦函数,且,相应地双曲正弦函数为.若直线与双曲余弦曲线和双曲正弦函数曲线分别相交于点,曲线在A点处的切线与曲线在点处的切线相交于点,给出如下结论:
①函数为奇函数;
②;
③的最小值为;
④的面积随的增大而减小.
其中所有正确结论的序号是_____________ .
①函数为奇函数;
②;
③的最小值为;
④的面积随的增大而减小.
其中所有正确结论的序号是
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