1 . 已知,过点和的直线为.过点和的直线为,与在轴上的截距相等,设函数.则( )
A.在上单调递增 | B.若,则 |
C.若,则 | D.均不为(为自然对数的底数) |
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解题方法
2 . 下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-04-24更新
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1187次组卷
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6卷引用:河北省石家庄市部分学校2023届高三联考(二)数学试题
河北省石家庄市部分学校2023届高三联考(二)数学试题湖南省2023届高三二轮复习联考(二)数学试题辽宁省2023届高三二轮复习联考(二)数学试题(已下线)第二章 函数的概念与性质 第六节 指数式、对数式的运算(B素养提升卷)陕西师范大学附属中学2023届高三十模理科数学试题(已下线)2023年天津高考数学真题变式题1-5
2024·全国·模拟预测
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3 . 若,x,,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D.4 |
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2024-01-18更新
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918次组卷
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5卷引用:2024届数学新高考学科基地秘卷(五)
(已下线)2024届数学新高考学科基地秘卷(五)湖南省师范大学附属中学2023-2024学年高三月考(六)数学试题(已下线)微考点1-1 新高考新试卷结构中不等式压轴4大考点总结江苏省扬州市仪征中学2024届高三下学期期初调研测试数学试题(已下线)压轴题03不等式压轴题13题型汇总-2
名校
解题方法
4 . 在数学中,双曲函数是与三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数,其中双曲正弦函数:,双曲余弦函数:.(e是自然对数的底数,).
(1)计算的值;
(2)类比两角和的余弦公式,写出两角和的双曲余弦公式:______,并加以证明;
(3)若对任意,关于的方程有解,求实数的取值范围.
(1)计算的值;
(2)类比两角和的余弦公式,写出两角和的双曲余弦公式:______,并加以证明;
(3)若对任意,关于的方程有解,求实数的取值范围.
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2023-06-21更新
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904次组卷
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6卷引用:上海市宝山区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市宝山区2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块六 专题5 全真拔高模拟1(已下线)专题14 三角函数的图象与性质压轴题-【常考压轴题】山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题(已下线)第10章 三角恒等变换单元综合能力测试卷-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)上海市闵行(文琦)中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
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5 . 双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数(历史上著名的“悬链线问题”与之相关).记双曲正弦函数为,双曲余弦函数为,已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质:
①定义域均为,且在上是增函数;
②为奇函数,为偶函数;
③(常数是自然对数的底数,).
利用上述性质,解决以下问题:
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式;
(2)证明:对任意实数,为定值;
(3)已知,记函数,的最小值为,求.
①定义域均为,且在上是增函数;
②为奇函数,为偶函数;
③(常数是自然对数的底数,).
利用上述性质,解决以下问题:
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式;
(2)证明:对任意实数,为定值;
(3)已知,记函数,的最小值为,求.
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2022-07-08更新
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1307次组卷
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9卷引用:广东省韶关市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省韶关市2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷(创新班)江苏省淮安中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(已下线)高一下学期数学期末考试高分押题密卷(四)《考点·题型·密卷》(已下线)高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)第21讲 指数函数对数函数压轴题精选-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第17讲 指数函数及性质八大题型总结(2)-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
名校
6 . 已知定义在上的奇函数满足,当时,,设,,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-06-23更新
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2142次组卷
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5卷引用:九师联盟(河南省)2022届6月高三摸底考巩固卷文科数学试题
九师联盟(河南省)2022届6月高三摸底考巩固卷文科数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第一册)江西省遂川中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)专题11 对数及对数函数压轴题-【常考压轴题】(已下线)第五章 函数的概念、性质及应用(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知,是定义在上的增函数,,若对任意,,使得成立,则称是在上的“追逐函数”.已知,则下列四个函数中是在上的“追逐函数”的是( ).
A. | B. |
C. | D. |
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2023-02-15更新
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554次组卷
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3卷引用:江苏省连云港市2022-2023学年高一上学期期末学业质量调研数学试题
江苏省连云港市2022-2023学年高一上学期期末学业质量调研数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数(压轴题专练)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数(,且).
(1)证明:;
(2)若,,,求a的值;
(3),恒成立,求a的取值范围.
(1)证明:;
(2)若,,,求a的值;
(3),恒成立,求a的取值范围.
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2023-07-01更新
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547次组卷
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3卷引用:江苏省南通市海安市2020-2021学年高一上学期学业质量监测数学试题
江苏省南通市海安市2020-2021学年高一上学期学业质量监测数学试题陕西师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数(压轴题专练)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
9 . 已知正数满足(为自然对数的底数),则下列关系式中不正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-08-31更新
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628次组卷
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7卷引用:四川省巴中市2023-2024学年高三上学期“零诊”考试数学试题(文科)
名校
10 . 著名的伯努利(Bemoulli)不等式为:,其中实数同号,且均大于-1.特别地,当,且时,有.已知伯努利不等式还可以推广为:设x,,若,且,则.设a,b为实数,则下列结论正确的为( )
A.任意,且任意,都有 |
B.任意,存在,使得 |
C.任意,且任意,都有 |
D.任意,存在,且,使得 |
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