指数幂的运算练习题及答案-高中数学高三-组卷网

20-21高三上·山西·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

指数幂的运算函数与方程的综合应用由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知

，函数

的零点分别为

，函数

的零点分别为

，则

的最小值为________.

2020-12-09更新 | 647次组卷 | 2卷引用：山西省2021届高三上学期八校联考数学（理）试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 较难(0.4) |

指数幂的运算对数的运算函数新定义

2 . 对定义在

上并且同时满足以下两个条件的函数

称为

函数：①对

恒有

；②当

，

时，总有

成立，则下列函数是

函数的是（）

A．	B．
C．	D．

2020-09-11更新 | 458次组卷 | 1卷引用：专题06 函数的定义域、解析式、值域综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）

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2019·福建宁德·二模

单选题 | 适中(0.65) |

指数幂的运算比较指数幂的大小对数的运算性质的应用对数函数单调性的应用

3 . 已知

，则

A．	B．
C．	D．

2019-08-23更新 | 472次组卷 | 6卷引用：【市级联考】福建省宁德市2019届高三毕业班第二次（5月）质量检查考试数学文试题

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2016·上海虹口·二模

单选题 | 较难(0.4) |

指数幂的运算根据函数是指数函数求参数由递推数列研究数列的有关性质

名校

4 . 已知点列

均在函数

图像上，点列

满足

，若数列

中任意连续三项能构成三角形的三边，则

的范围为（）

A．	B．
C．	D．

2020-01-30更新 | 569次组卷 | 5卷引用：2016届上海市虹口区高三4月高考练习（二模）（理）数学试题

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2011·北京西城·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

指数幂的运算反证法函数新定义

名校

解题方法

开放性试题

5 . 若函数

对任意的

，均有

，则称函数

具有性质

．
（1）判断下面两个函数是否具有性质

，并说明理由．①

；②

．
（2）若函数

具有性质

，且

，求证：对任意

有

；
（3）在（2）的条件下，是否对任意

均有

．若成立给出证明，若不成立给出反例．

2020-05-08更新 | 974次组卷 | 6卷引用：2011届北京市西城区高三二模试卷数学（文科）

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15-16高一上·浙江宁波·期中

单选题 | 较难(0.4) |

求抽象函数的解析式指数幂的运算基本不等式求和的最小值

解题方法

利用基本不等式求参数范围

6 . 设

，函数

满足

，若

，则

的最小值为

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 1506次组卷 | 3卷引用：2015-2016学年浙江省宁波市效实中学高一上期中数学试卷

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13-14高三上·安徽安庆·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

指数幂的运算对数的运算由定义判定等比数列

名校

7 . 定义在

上的函数

，如果对于任意给定的等比数列

，

仍是等比数列，则称

为“等比函数”．现有定义在

上的如下函数：①

；②

；③

；④

，则其中是“等比函数”的

的序号为　

2016-12-02更新 | 1762次组卷 | 3卷引用：2014届安徽省望江四中高三上学期第一次月考文科数学试卷

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11-12高三上·江苏·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

指数幂的运算基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

8 . 若实数

满足

，则

的最大值是____________ .

2016-12-01更新 | 2437次组卷 | 5卷引用：2012届江苏省运河中学高三上学期周末学情调研数学试卷（12月7日）

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