1 . 若函数满足：对于任意正数s、t，都有，，，则称函数为“L函数”．
(1)试判断函数是否是“L函数”；
(2)若函数为“L函数”，求实数a的取值范围；
(3)若函数为“L函数”，且，求证：对任意，都有．

2 . 对于函数，若其定义域内存在实数满足，则称为“伪奇函数”．
（1）已知函数，试问是否为“伪奇函数”？说明理由；
（2）若幂函数使得为定义在上的“伪奇函数”，试求实数的取值范围；
（3）是否存在实数，使得是定义在上的“伪奇函数”，若存在，试求实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

3 . 已知二次函数，关于x的不等式<0的解集为
(1)求实数m、n的值；
(2)当时，解关于x的不等式；
(3)当是否存在实数a，使得对任意时，关于x的函数有最小值-5.若存在，求实数a值；若不存在，请说明理由

4 . 设函数且表示不超过实数的最大整数，则函数的值域是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数与，若对任意的，都存在，使得，则实数的取值范围是______.

6 . 设函数的定义域为D，若存在常数a满足，且对任意的，总存在，使得，称函数为函数.给出以下四个结论：
①函数是函数；
②函数是函数；
③若函数是函数，则；
④若函数是函数，则.
其中正确结论的序号是（       ）

A．①②

B．①③

C．①④

D．①③④

7 . 已知，分别为定义域为的偶函数和奇函数，且，若关于x的不等式在上恒成立，则正实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，．
(1)若的最小值是，求的值．
(2)是否存在，使得当的定义域为时，的值域为？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．

9 . 已知，，若对任意,或，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

10 . 已知，下列不等式，成立的一个是（       ）

A．

B．

C．

D．