1 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，平有“数学王子”的称号.为了纪念高斯，人们把函数，称为高斯函数，其中表示不超过的最大整数，例如：，，已知，则函数的值域为______.

2 . 函数是偶函数，则正数______.

3 . 已知集合，则______.

4 . 已知集合，，则为______．

5 . 已知是定义在上的奇函数，当时，，函数如果对于任意的，总存在，使得，则实数的取值范围是__________．

6 . 下列函数中，值域为的是（          ）

A．	B．
C．	D．

7 . 函数的定义域为，值域为，则的最大值为____________

8 . 若函数满足：对其定义域D内的任意一个，都有，则称函数是封闭的．
(1)试判断函数和是否封闭，并说明理由；
(2)若函数在定义域上是封闭的，求a的取值范围；
(3)已知函数在其定义域D上封闭，且在D上严格增，若，且，求证：．

9 . 若函数满足：对于任意正数，都有，，且，则称函数为“函数”
(1)试判断函数是否是“函数”，说明理由；
(2)若函数为“函数”，求实数的取值范围；
(3)若函数为“函数”，且，求证：对任意，都有.

10 . 函数的定义域为.
（1）设，求t的取值范围；
（2）求函数的值域.