名校
1 . 若正实数a，b满足
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-19更新
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547次组卷
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3卷引用：宁夏银川市唐徕中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
宁夏银川市唐徕中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）浙江省杭州东方中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知定义域为
的函数
满足：①对任意
，
恒成立；②若
则
.以下选项表述不正确 的是（ ）
的函数满足：①对任意，恒成立；②若则.以下选项表述| A．在上是严格增函数 | B．若 ，则 |
C．若，则 | D．函数 的最小值为2 |
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2023-01-12更新
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721次组卷
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5卷引用：上海市浦东新区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
上海市浦东新区2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市吴淞中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市罗店中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块四 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（1）（已下线）期末真题必刷易错60题（28个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
解题方法
3 . 已知函数
是奇函数．
(1)求实数
的值；
(2)已知不等式
对任意
都成立，求实数
的取值范围．
是奇函数．(1)求实数
的值；(2)已知不等式
对任意都成立，求实数的取值范围．
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2023-01-10更新
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787次组卷
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3卷引用：江苏省南通市崇川区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
江苏省南通市崇川区2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省南通市通州区2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数（类知识归纳+类题型突破）（4）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)设函数
在区间
上的最小值为
，求的表达式；
(2)设函数
，若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)设函数
在区间上的最小值为，求的表达式；(2)设函数
，若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，
．若函数
存在两个零点，则的取值范围是___________ ．
，．若函数存在两个零点，则的取值范围是
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名校
解题方法
6 . 某公司通过统计分析发现，工人工作效率E与工作年限
，劳累程度
，劳动动机
相关，并建立了数学模型
．
已知甲、乙为该公司的员工，给出下列四个结论：
①甲与乙劳动动机相同，且甲比乙工作年限长，劳累程度弱，则甲比乙工作效率高；
②甲与乙劳累程度相同，且甲比乙工作年限长，劳动动机高，则甲比乙工作效率高；
③甲与乙工作年限相同，且甲比乙工作效率高，劳动动机低，则甲比乙劳累程度强：
④甲与乙劳动动机相同，且甲比乙工作效率高，工作年限短．则甲比乙劳累程度弱．
其中所有正确结论的序号是__________ ．
，劳累程度，劳动动机相关，并建立了数学模型．已知甲、乙为该公司的员工，给出下列四个结论：
①甲与乙劳动动机相同，且甲比乙工作年限长，劳累程度弱，则甲比乙工作效率高；
②甲与乙劳累程度相同，且甲比乙工作年限长，劳动动机高，则甲比乙工作效率高；
③甲与乙工作年限相同，且甲比乙工作效率高，劳动动机低，则甲比乙劳累程度强：
④甲与乙劳动动机相同，且甲比乙工作效率高，工作年限短．则甲比乙劳累程度弱．
其中所有正确结论的序号是
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2022-05-05更新
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2148次组卷
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11卷引用：北京市东城区2022届高三二模数学试题
北京市东城区2022届高三二模数学试题（已下线）专题13 函数模型及其应用（已下线）第06节 指对幂函数(好题帮）-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）（已下线）专题07函数模型-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练上海市嘉定区第二中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）突破4.5 函数的应用（二）（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）（已下线）专题13 函数模型及其应用-2北京卷专题11B指对幂函数福建省漳州市第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题4.5.3 函数模型的应用练习（已下线）第四章 指数函数与对数函数单元测试能力卷-人教A版（2019）必修第一册
名校
解题方法
7 . 若函数
对定义域内的每一个值
，在其定义域内都存在唯一的
，使
成立，则称该函数为“
函数”．
(1)判断定义在区间
函数
是否为“函数”，并说明理由；
(2)若函数
在定义域
上是“函数”，求
的取值范围；
(3)已知函数
在定义域
上为“函数”．若对任意的实数
，不等式
都成立，求实数
的最大值．
对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“函数”．(1)判断定义在区间
函数是否为“函数”，并说明理由；(2)若函数
在定义域上是“函数”，求的取值范围；(3)已知函数
在定义域上为“函数”．若对任意的实数，不等式都成立，求实数的最大值．
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名校
解题方法
8 . 在数列
中，
，
，且对任意m，
，
，则实数
的取值范围是( )
中，，，且对任意m，，，则实数的取值范围是( )A． | B． | C． | D． |
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2022-03-06更新
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1350次组卷
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7卷引用：河南省名校联盟”顶尖计划“2022届高中毕业班第三次考试理数试题
河南省名校联盟”顶尖计划“2022届高中毕业班第三次考试理数试题（已下线）思想05 第三篇 思想方法（测试卷）--《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题5.2 模拟卷（2）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）（已下线）专题04 指对幂函数-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）第36练 数列的概念黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023届高三上学期期末数学试题（已下线）专题04 数列（5）
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
，其中
．
(1)
时，判断函数
的单调性（不需证明），并解不等式
；
(2)定义
上的函数如下：
，若在
上是减函数，当实数m取最大值时，求t的取值范围．
，，其中．(1)
时，判断函数的单调性（不需证明），并解不等式；(2)定义
上的函数如下：，若在上是减函数，当实数m取最大值时，求t的取值范围．
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2022-02-07更新
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928次组卷
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2卷引用：湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
10 . 已知函数
（a为常数，且
，aR）.
(1)求证：函数
在
上是增函数；
(2)当
时，若对任意的
，都有
成立，求实数m的取值范围；
(3)当
为偶函数时，若关于x的方程
有实数解，求实数m的取值范围.
（a为常数，且，aR）.(1)求证：函数
在上是增函数；(2)当
时，若对任意的，都有成立，求实数m的取值范围；(3)当
为偶函数时，若关于x的方程有实数解，求实数m的取值范围.
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2021-12-22更新
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577次组卷
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2卷引用：江苏省南京市六校2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题
