1 . 已知函数
.
(1)当
时，判断
的奇偶性，并给出证明；
(2)当
时，若
对任意正实数
都成立，求
的取值范围.
.(1)当
时，判断的奇偶性，并给出证明；(2)当
时，若对任意正实数都成立，求的取值范围.
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名校
2 . 已知函数
．
(1)若
在
有零点，求实数
的取值范围；
(2)记的零点为
，
的零点为
，求证：
．
．(1)若
在有零点，求实数的取值范围；(2)记
的零点为，的零点为，求证：．
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2024-01-25更新
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370次组卷
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3卷引用：辽宁省抚顺市第一中学2024学年高一下学期尖子班4月月考数学题
辽宁省抚顺市第一中学2024学年高一下学期尖子班4月月考数学题浙江省温州市2023-2024学年高一上学期期末教学质量统一检测数学试题(A卷)（已下线）专题1.8 导数的零点问题（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
解题方法
3 . 已知函数
且
.
(1)若
，求的值；
(2)若在
上的最大值比最小值多
，求的值.
且.(1)若
，求的值；(2)若
在上的最大值比最小值多，求的值.
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名校
4 . 已知函数
.
(1)若函数
在
上具有奇偶性，求的值；
(2)当
且
时，不等式
恒成立，求的取值范围；
(3)试求函数
在
的最大值
.
.(1)若函数
在上具有奇偶性，求的值；(2)当
且时，不等式恒成立，求的取值范围；(3)试求函数
在的最大值.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)用定义证明是
上的增函数.
(2)是否存在m，使得对任意的
恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.
.(1)用定义证明
是上的增函数.(2)是否存在m，使得对任意的
恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2023-11-28更新
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662次组卷
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3卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2023-2024学年高一上学期第二次考试数学试题
解题方法
6 . 已知函数
为奇函数．
(1)求a的值；
(2)用单调性的定义证明：在R上单调递减.
为奇函数．(1)求a的值；
(2)用单调性的定义证明：
在R上单调递减.
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解题方法
7 . 已知函数
（其中
为自然对数的底）是定义域为
的奇函数．
(1)求t的值，并写出的解析式；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明；
(3)若函数
在
上的最小值为－2，求k的值．
（其中为自然对数的底）是定义域为的奇函数．(1)求t的值，并写出
的解析式；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明；(3)若函数
在上的最小值为－2，求k的值．
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2023-02-01更新
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614次组卷
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4卷引用：辽宁省本溪市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
为偶函数，
为奇函数，且
.
(1)求函数和的解析式；
(2)若
在
恒成立，求实数a的取值范围.
为偶函数，为奇函数，且.(1)求函数
和的解析式；(2)若
在恒成立，求实数a的取值范围.
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2022-10-08更新
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329次组卷
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2卷引用：辽宁省六校协作体2022-2023学年高二下学期6月联合考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知定义在上的函数
是偶函数．
(1)求a的值；
(2)判断函数在上的单调性并证明；
(3)解不等式：
．
上的函数是偶函数．(1)求a的值；
(2)判断函数
在上的单调性并证明；(3)解不等式：
．
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2022-07-16更新
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1900次组卷
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5卷引用：辽宁省协作校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
辽宁省协作校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题辽宁省辽阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南通市2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题（已下线）第17讲 指数函数及性质八大题型总结（2）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
10 . 已知
．
(1)判断函数
的奇偶性和单调性（不必证明）；
(2)若不等式
对一切
恒成立，求实数m的取值范围．
．(1)判断函数
的奇偶性和单调性（不必证明）；(2)若不等式
对一切恒成立，求实数m的取值范围．
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2021-11-20更新
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929次组卷
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6卷引用：辽宁省六校协作体2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
