1 . 已知指数函数 的图象经过点 .
(1)求函数 的解析式并判断 的单调性；
(2)函数 ， 求函数 在区间 上的最小值.

2 . 已知函数（且）．
(1)当时，解不等式；
(2)已知函数在上的最大值与最小值之差为，求实数的值．

3 . 已知为偶函数，为奇函数，且.
(1)求，的解析式；
(2)若对任意的，恒成立，求的取值范围.

4 . 已知函数，函数满足，且时.若对任意，都存在，使得，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知二次函数的图象开口向上，且在区间上的最小值为0和最大值为9.
（1）求的值；
（2）若，且，函数在上有最大值9，求k的值.

6 . 对于函数，，如果存在实数，，使得，那么称为，的亲子函数．
（1）已知，，试判断是否为，的亲子函数，若是，求出，；若不是，说明理由；
（2）已知，，为，的亲子函数，且，．若，当时，恒成立，求正数的取值范围；若关于的方程有实数解，求实数的取值范围．

7 . 已知函数的图象过点．
（1）求k的值并求函数的值域；
（2）若函数，则是否存在实数a，对任意，存在使成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

8 . 如果函数y=a^2x+2a^x-1(a>0，且a≠1)在区间[-1，1]上的最大值是14，则a的值为________.

9 . 已知表示两数中的最大值，若，则的最小值为（       ）

A．

B．1

C．

D．2