1 . 已知奇函数，且的图象过点.
(1)若，恒成立，求实数的取值范围；
(2)是否存在实数，使函数在区间上的最大值为1.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

2 . 若函数与区间同时满足：①区间为的定义域的子集；②对任意，存在常数，使得成立；则称是区间上的有界函数，其中称为函数的一个上界．
(1)判断函数是否是上的有界函数；
(2)试探究函数在区间上是否存在上界，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

3 . 设函数，，．
(1)若的解集为，判断的单调性并用单调性定义加以证明；
(2)设函数（其中），若，总，使得不等式成立，求实数m的取值范围．

4 . 已知函数（）．
(1)若关于的不等式的解集为，求的值；
(2)已知，当时，恒成立，求实数的取值范围．

5 . 已知函数．
(1)当时，求在上的最值；
(2)设函数，若存在最小值，求实数a的值．

6 . 已知指数函数在区间上的最大值与最小值之和为6；
(1)求的值；
(2)求在上的最大值，井将结果表示成一个关于的分段函数；
(3)设，求的值.

7 . 已知函数 （为常数，且）
(1)若函数的图象经过点和，求实数的值;
(2)若函数为指数函数， 且在区间上的最大值与最小值之差为1，求该函数的表达式.

8 . 已知函数的图像经过原点，且无限接近直线但又不与该直线相交．
(1)求的解析式；
(2)函数，，求的最小值．

9 . 钟灵大道是连接新余北站和新余城区的主干道，是新余对外交流的门户之一，而仰天岗大桥就是这一条主干道的起点，其桥拱曲线形似悬链线，桥型优美，被广大市民们美称为“彩虹桥”，是我市的标志性建筑之一，函数解析式为，则下列关于的说法正确的是（       ）

A．，为奇函数

B．，在上单调递增

C．，在上单调递增

D．，有最小值1

10 . 设函数(，且)．
(1)若，判断的奇偶性和单调性；
(2)若，求使不等式恒成立时实数的取值范围；
(3)若，且在上的最小值为-2，求实数的值．