名校
1 . 已知函数
，
的零点分别为
、
，则下列结论正确的是（ ）
，的零点分别为、，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-06更新
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237次组卷
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3卷引用：浙江省临平萧山联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2 . 已知点
，定义
为
的“镜像距离”.若点在曲线
上，且
的最小值为2，则实数
的值为__________ .
，定义为的“镜像距离”.若点在曲线上，且的最小值为2，则实数的值为
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，函数
与
互为反函数.
(1)若函数
的值域为
，求实数
的取值范围；
(2)求证：函数
仅有1个零点
，且
.
，函数与互为反函数.(1)若函数
的值域为，求实数的取值范围；(2)求证：函数
仅有1个零点，且.
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2024-03-01更新
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260次组卷
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2卷引用：湖北省部分学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
4 . 已知函数
，函数
的一个零点为a，
的一个零点为b，则以下说法正确的是（ ）
，函数的一个零点为a，的一个零点为b，则以下说法正确的是（ ）A． 与 的图象关于直线 对称 |
B． 的的图象通过平移变换可以得到一个奇函数的图象 |
C． |
D． |
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名校
解题方法
5 . 下列说法正确的是（ ）
A．幂函数的图象都过 点 |
B．函数 与 是同一函数 |
C．函数 与 的图象关于直线对称 |
D． ， 是以 为周期的函数 |
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2024-02-27更新
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131次组卷
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2卷引用：河南省济源市2023-2024学年高一上学期期末质量调研数学试题
名校
6 . 已知函数
，
为函数
的反函数
(1)讨论
在
上的单调性，并用定义证明；
(2)设
，求证：
有且仅有一个零点，且
.
，为函数的反函数(1)讨论
在上的单调性，并用定义证明；(2)设
，求证：有且仅有一个零点，且.
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解题方法
7 . 下列结论正确的是（ ）
A．函数 且 的图象过定点 |
B． 是方程 有两个实数根的充分不必要条件 |
C． 的反函数是，则 |
D．定义在 上的奇函数 ，当 时， ，则 |
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8 . 若函数 与函数 
的图象关于直线 对称，则 的大致图象是（ ）
与函数 的图象关于直线 对称，则 的大致图象是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 下列说法正确的是（ ）
A．命题“ ， ”的否定为“ ， ” |
B．若幂函数的图象过点 ，则 |
C． 与为同一函数 |
D．函数 与函数 的图象关于直线对称 |
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10 . 已知函数
与互为反函数，则
__________ .
与互为反函数，则
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