1 . 设函数，且．
（1）求的值；
（2）若令，求实数t的取值范围；
（3）将表示成以为自变量的函数，并由此求函数的最大值与最小值及与之对应的x的值．

2 . 已知函数且.
(1)若，求不等式的解集；
(2)若存在，使得不等式对于任意的恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，若，则______．

4 . 已知函数
(1)若时，求该函数的值域；
(2)若对恒成立，求的取值范围.

5 . 若函数为偶函数，则（       ）

A．-1

B．0

C．

D．1

6 . 中国的技术世界领先，其数学原理之一便是著名的香农公式：.它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速率（单位：）取决于信道宽度（单位：）､信道内信号的平均功率（单位：）、信道内部的高斯噪声功率（单位：）的大小，其中叫做信噪比，按照香农公式，若信道宽度变为原来倍，而将信噪比从提升至，则大约增加了（       ）（附：）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数满足．
（Ⅰ）当时，解不等式；
（Ⅱ）若关于x的方程的解集中有且只有一个元素，求a的取值范围
（Ⅲ）设，若对，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．

8 . 函数，a为参数，
(1)解关于x的不等式；
(2)当，最大值为M，最小值为m，若，求参数a的取值范围；
(3)若在区间上满足有两解，求a的取值范围

9 . 已知函数与有相同的定义域.
（1）解关于x的不等式；
（2）若方程有两个相异实数根，且在区间上单调递减，证明：.(参考结论：)

10 . 已知函数且,
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并说明理由．