1 . 已知函数
，其中
.
(1)若
恒成立，求
；
(2)若
，试比较
与
的大小，并证明.
，其中.(1)若
恒成立，求；(2)若
，试比较与的大小，并证明.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，在
时最大值为1，最小值为0.设
.
(1)求实数
的值；
(2)若存在
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围；
(3)若关于
的方程
有四个不同的实数解，求实数的取值范围.
，在时最大值为1，最小值为0.设.(1)求实数
的值；(2)若存在
，使得不等式成立，求实数的取值范围；(3)若关于
的方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围.
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2023-12-07更新
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850次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰四中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
内蒙古自治区赤峰市赤峰四中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高一上学期第三次阶段检测数学试题（已下线）上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知定义在R上的函数
对于任意的x都满足
，当
时，
，若函数
至少有6个零点，则a的取值范围是（ ）
对于任意的x都满足，当时，，若函数至少有6个零点，则a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-15更新
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2342次组卷
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5卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题（一）
湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题（一）湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题安徽省合肥市合肥一中2022-2023学年高一下学期段一考试数学试题（已下线）模块二 专题1《对数函数及其应用》单元检测篇 B提升卷 （人教A）湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
4 . 已知
，函数
.
(1)若关于的方程
的解集中恰有两个元素，求的取值范围；
(2)设
，若对任意
，函数
在区间
上的最大值与最小值的和不大于
，求的取值范围.
，函数.(1)若关于
的方程的解集中恰有两个元素，求的取值范围；(2)设
，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的和不大于，求的取值范围.
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2022-03-28更新
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778次组卷
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3卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
名校
5 . 已知函数
，
，
与互为反函数．
(1)求的解析式；
(2)若函数
在区间
内有最小值，求实数m的取值范围；
(3)若函数
，关于方程
有三个不同的实数解，求实数a的取值范围．
，，与互为反函数．(1)求
的解析式；(2)若函数
在区间内有最小值，求实数m的取值范围；(3)若函数
，关于方程有三个不同的实数解，求实数a的取值范围．
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2022-01-02更新
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1967次组卷
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8卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题
四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期初摸底数学试题广东省深圳市高级中学（集团）2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题江西省泰和中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）重难点03函数（15种解题模型与方法）（3）河南省郑州市为民高中2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）模块四专题4 大题分类练（对数函数及其应用）拔高提升练（人教A）
名校
6 . 已知函数
，
则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）| A．是奇函数 |
B． 的图象关于点 对称 |
C．若函数 在 上的最大值、最小值分别为 、 ，则 |
D．令，若 ，则实数的取值范围是 |
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2021-05-08更新
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3270次组卷
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10卷引用：辽宁省大连市2021届高三一模数学试题
辽宁省大连市2021届高三一模数学试题重庆一中2021届高三高考数学押题卷试题（一）湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题B（已下线）3.8 对数运算及对数函数（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第四章 指数函数与对数函数单元检测卷（能力挑战）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题重庆市合川中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）4.指数函数、幂函数、对数函数增长比较-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）第21讲 指数函数对数函数压轴题精选-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
7 . 已知函数
．
（1）当
时，
．若
为
上的奇函数，求
时的表达式；
（2）若
是偶函数，求的值；
（3）对（2）中的函数
，设函数
，其中．若函数与
的图象有且只有一个公共点，求的取值范围．
．（1）当
时，．若为上的奇函数，求时的表达式；（2）若
是偶函数，求的值；（3）对（2）中的函数
，设函数，其中．若函数与的图象有且只有一个公共点，求的取值范围．
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名校
8 . 已知函数
（1）设
是的反函数，当
时，解不等式
；
（2）若关于的方程
的解集中恰好有一个元素，求实数的值；
（3）设
，若对任意
，函数在区间
上的最大值与最小值的差不超过
，求的取值范围.
（1）设
是的反函数，当时，解不等式；（2）若关于
的方程的解集中恰好有一个元素，求实数的值；（3）设
，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过，求的取值范围.
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2020-11-24更新
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618次组卷
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5卷引用：上海市延安中学2021届高三上学期期中数学试题
上海市延安中学2021届高三上学期期中数学试题（已下线）模块04 幂函数、指数函数和对数函数-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）第05讲 各类基本函数 - 3（已下线）专题04 幂函数、指数函数与对数函数(讲义)-2上海市奉贤区曙光中学2022届高三上学期10月月考数学试题
9 . 已知定义在上函数
，已知定义在上函数
满足
，设函数与图象交点为
，则
的值为_______ ；
的值为_______ （用
表示）．
上函数，已知定义在上函数满足，设函数与图象交点为，则的值为的值为表示）．
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名校
解题方法
10 . 已知
是定义在R上的奇函数，其中．
（1）求的值；
（2）判断在
上的单调性，并证明；
（3）若对于任意的
都有
成立，求实数
的取值范围．
是定义在R上的奇函数，其中．（1）求
的值；（2）判断
在上的单调性，并证明；（3）若对于任意的
都有成立，求实数的取值范围．
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