1 . 已知函数，则____________.

2 . 已知，且，则函数的零点为______.

3 . 若定义在上的奇函数满足：当时，，则______.

5 . 已知函数．给出下列四个结论：
①；
②存在，使得；
③对于任意的，都有；
④对于任意的，都有．
其中所有正确结论的序号是__________．

6 . 过圆外一点作圆的两条切线，切点为，则的最小值为_______________，此时，________________．

7 . “学如逆水行舟，不进则退；心似平原跑马，易放难收．”（明·《增广贤文》）是勉励人们专心学习的．如果每天的“进步”率都是1%，那么一年后是；如果每天的“退步”率都是1%，那么一年后是，一年后“进步”的是“退步”的倍．甲乙两位同学以相同分数考入某高中，甲同学每天以饱满的热情去学习，每天都在“进步”，乙同学沉迷于手机，每天都在“退步”．如果甲每月的“进步”率和乙每月的“退步”率都是20%，那么甲“进步”的是乙“退步”的100倍需要经过的时间大约是________个月（四舍五入，精确到整数）（参考数据：，）．

8 . 记上的可导函数的导函数为，满足的数列称为“牛顿数列”．若函数，且，数列为牛顿数列．设，已知，则______，数列的前项和为，若不等式对任意的恒成立，则的最大值为______．

9 . 已知函数，则____________．

10 . 已知曲线与的两条公切线的夹角余弦值为，则_________．