1 . 如果函数满足：对定义域内的所有，存在常数，，都有，那么称是“中心对称函数”，对称中心是点.
（1）证明点是函数的对称中心；
（2）已知函数（且，）的对称中心是点.
①求实数的值；
②若存在，使得在上的值域为，求实数的取值范围.

2 . 若函数是R上的单调函数，且对任意的实数x都有，则 _________

3 . 若x，y，z∈R⁺，且3^x=4^y=12^z，∈（n，n+1），n∈N，则n的值是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

4 . 已知函数．
Ⅰ设，，证明：；
Ⅱ当时，函数有零点，求实数的取值范围．

5 . 定义“正对数”：若，，则下列结论中正确的是

A．	B．
C．	D．
E．

6 . 已知函数是方程的两个根，是的导数，设.
(1)求的值；
(2)已知对任意的正整数n，都有，记，求数列的前n项和.

7 . 已知函数f（x）=ln（+mx）（m∈R）．
（Ⅰ）是否存在实数m，使得函数f（x）为奇函数，若存在求出m的值，若不存在，说明理由；
（Ⅱ）若m为正整数，当x＞0时，f（x）＞lnx++，求m的最小值．

8 . 给出以下四个命题：
（1）命题，使得，则，都有；        
（2）已知函数f(x)＝|log₂x|，若a≠b，且f(a)＝f(b)，则ab＝1；
（3）若平面α内存在不共线的三点到平面β的距离相等，则平面α平行于平面β；   
（4）已知定义在上的函数 满足函数 为奇函数，则函数的图象关于点对称．
其中真命题的序号为______________．（写出所有真命题的序号）

9 . 设，是函数的图像上的任意两点.
（1）当时，求的值；
（2）设，其中，求；
（3）对于（2）中的，已知，其中，设为数列的前n项的和，求证.