名校
解题方法
1 . 已知函数
，则
_________ ，
__________ .
，则
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2024-04-03更新
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133次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
23-24高一下·湖南衡阳·阶段练习
名校
2 . 已知函数
和
的定义域均为
，若满足
，且
与
图象的交点为
，
，
，
，则（ ）
和的定义域均为，若满足，且与图象的交点为，，，，则（ ）A． 必为奇数，且 |
| B．必为偶数，且 |
C．必为奇数，且 |
| D．必为偶数，且 |
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3 . 下列计算正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-09更新
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356次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市耒阳市正源学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（B）
名校
解题方法
4 . 将边长为1的正六边形进行如下操作：第一次操作，在每条边上，以边长的
为长度作正六边形，保留新作的六个小正六边形，删除其余部分；第二次操作，将上一次操作剩余的正六边形进行第一次操作……以此方法继续下去，如图所示．若要使保留下来的所有小正六边形面积之和小于
，则至少需要操作的次数为（ ）（
，
）
为长度作正六边形，保留新作的六个小正六边形，删除其余部分；第二次操作，将上一次操作剩余的正六边形进行第一次操作……以此方法继续下去，如图所示．若要使保留下来的所有小正六边形面积之和小于，则至少需要操作的次数为（ ）（，） | A．17 | B．18 | C．19 | D．20 |
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2023-09-19更新
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341次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题
名校
解题方法
5 . 
，当
；
，则
____
，当；，则
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名校
6 . 已知等差数列
的首项与公差d均为正数，且
，
，
成等差数列，则，，的公差为（ ）
的首项与公差d均为正数，且，，成等差数列，则，，的公差为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 康托（Cantor）是十九世纪末二十世纪初德国伟大的数学家，他创立的集合论奠定了现代数学的基础．著名的“康托三分集”是数学理性思维的产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间［0，1］均分为三段，去掉中间的区间段
，当记为第一次操作；再将剩下的两个区间
分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作：…，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段．操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”．若使“康托三分集”的各区间长度之和小于
，则需要操作的次数n的最小值为（ ）（参考数据：
）
，当记为第一次操作；再将剩下的两个区间分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作：…，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段．操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”．若使“康托三分集”的各区间长度之和小于，则需要操作的次数n的最小值为（ ）（参考数据：）| A．6 | B．8 | C．10 | D．12 |
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2023-07-12更新
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271次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高三上学期第二次半月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
，
，且
，
，则（ ）
，，且，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-03更新
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317次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知，，且
.则下列选项正确的是（ ）
，，且.则下列选项正确的是（ ）A． 的最小值为 | B． 的最小值为1 |
C． | D． |
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2023-04-27更新
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467次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期5月第四次月考数学试题
湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期5月第四次月考数学试题新疆乌鲁木齐市第四十中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（八）
名校
10 . 如图，直线
与函数
和
的图象分别交于点A，B，若函数的图象上存在一点C，使得△ABC为等边三角形，则t的值为（ ）
与函数和的图象分别交于点A，B，若函数的图象上存在一点C，使得△ABC为等边三角形，则t的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-27更新
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297次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期5月第四次月考数学试题
湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期5月第四次月考数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）2.3.2 点到直线的距离公式、两条平行直线间的距离【第三练】
