1 . 已知，函数.
(1)若关于的不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；
(2)若关于的方程有两个不同实数根，求的取值范围.

2 . 已知函数
(1)当时，求有意义时x的取值范围；
(2)若在时都有意义，求实数a的取值范围；
(3)若关于x的方程有且仅有一个解，求实数a的取值范围．

3 . 已知函数和函数.
(1)若函数的定义域为，求实数的取值范围；
(2)是否存在非负实数，，使得函数的定义域为，值域为，若存在，求出，的值；若不存在，则说明理由；
(3)当时，求函数的最大值.

4 . 已知函数，.
(1)若函数的定义域为，求实数a的取值范围；
(2)设，记函数，且在内仅有2个零点，求a的取值范围.

5 . 已知

（1）若的定义域为，求的取值范围．

（2）若的值域为，求的取值范围．

6 . 对于在区间上有意义的两个函数与，如果对任意的，均有，则称与在上是接近的，否则称与在上是非接近的．现在有两个函数与，现给定区间．
（1）若，判断与是否在给定区间上接近；
（2）若与在给定区间上都有意义，求的取值的集合；
（3）在（2）的条件下，是否存在，使得与在给定区间上是接近的；若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．