名校
解题方法
1 . 定义在
上的函数
满足：对任意的
，都存在唯一的
，使得
，则称函数是“
型函数”.
(1)判断
是否为“
型函数”?并说明理由；
(2)若存在实数
，使得函数
始终是“型函数”，求的最小值；
(3)若函数
，是“
型函数”，求实数
的取值范围.
上的函数满足：对任意的，都存在唯一的，使得，则称函数是“型函数”.(1)判断
是否为“型函数”?并说明理由；(2)若存在实数
，使得函数始终是“型函数”，求的最小值；(3)若函数
，是“型函数”，求实数的取值范围.
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2023-02-18更新
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716次组卷
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3卷引用：江苏省张家港市沙洲中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
，其中
，
.
(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由；
(2)若
，都有
成立，求的取值范围.
，，其中，.(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由；(2)若
，都有成立，求的取值范围.
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2023-02-22更新
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611次组卷
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2卷引用：江苏省泰州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
(1)当
时，求
有意义时x的取值范围；
(2)若在
时都有意义，求实数a的取值范围；
(3)若关于x的方程
有且仅有一个解，求实数a的取值范围．
(1)当
时，求有意义时x的取值范围；(2)若
在时都有意义，求实数a的取值范围；(3)若关于x的方程
有且仅有一个解，求实数a的取值范围．
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2022-11-08更新
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1197次组卷
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5卷引用：8．1 二分法与求方程近似解 (2)
名校
4 . （1）当
时，解关于x的方程
；
（2）当
时，要使对数
有意义，求实数x的取值范围；
（3）若关于x的方程
有且仅有一个解，求实数a的取值范围
时，解关于x的方程；（2）当
时，要使对数有意义，求实数x的取值范围；（3）若关于x的方程
有且仅有一个解，求实数a的取值范围
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2021-11-09更新
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1666次组卷
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8卷引用：第四章 指数与对数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）
第四章 指数与对数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）上海市复兴高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）期末押题测试卷-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题11 指数函数与对数函数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）第3章 幂、指数与对数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第一册）（已下线）上海高一上学期期中【压轴42题专练】（2）上海市复兴高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第3章 幂、指数与对数单元测试卷-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）
名校
5 . 已知函数
，
，其中
且
.
（1）若
，
（i）求函数的定义域；
（ii）
时，求函数
的最小值
；
（2）若当
时，恒有
，试确定的取值范围.
，，其中且.（1）若
，（i）求函数
的定义域；（ii）
时，求函数的最小值；（2）若当
时，恒有，试确定的取值范围.
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2021-01-21更新
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1073次组卷
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3卷引用：第6章《幂函数、指数函数和对数函数》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
（已下线）第6章《幂函数、指数函数和对数函数》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）天津市滨海新区2020-2021学年高一上学期期末数学试题甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
6 . 已知函数
，
（且），
的定义域关于原点对称，
．
(1)求
的值，判断函数的奇偶性并说明理由；
(2)求函数的值域；
(3)若关于
的方程
有解，求实数
的取值范围．
，（且），的定义域关于原点对称，．(1)求
的值，判断函数的奇偶性并说明理由；(2)求函数
的值域；(3)若关于
的方程有解，求实数的取值范围．
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2022-12-17更新
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585次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市2022-2023学年高一上学期期末复习数学试题（一）
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
，其中
，
.
(1)证明：
；
(2)若
，求实数的值；
(3)问是否存在实数，使得函数的定义域为
时，其值域恰好为
？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
，，其中，.(1)证明：
；(2)若
，求实数的值；(3)问是否存在实数
，使得函数的定义域为时，其值域恰好为？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
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2021高一上·江苏·专题练习
解题方法
8 . 已知函数
(1)若关于的方程
的两个实数根为
，
，且
，求实数的值
(2)若
，且
在
上恒成立，求实数的取值范围．
(1)若关于
的方程的两个实数根为，，且，求实数的值(2)若
，且在上恒成立，求实数的取值范围．
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