1 . 求的定义域和值域.

2 . 已知函数.
(1)求的定义域；
(2)若，求的取值范围.

3 . 求函数．
(1)定义域和值域；
(2)增区间和减区间．

4 . 已知函数．
(1)求函数的定义域；
(2)求的最大值，并求取得最大值时的值．

5 . 已知函数和函数.
(1)若函数的定义域为，求实数的取值范围；
(2)是否存在非负实数，，使得函数的定义域为，值域为，若存在，求出，的值；若不存在，则说明理由；
(3)当时，求函数的最大值.

6 . 已知函数（为常数）是奇函数.
(1)求的值与函数的定义域；
(2)若恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数．
(1)求函数的定义域；
(2)试判断的单调性，并说明理由；
(3)定义：若函数在区间上的值域为，则称区间是函数的“完美区间”．若函数存在“完美区间”，求实数b的取值范围．

8 . 已知函数（且）．
(1)求的定义域；
(2)若当时，函数在有且只有一个零点，求实数b的范围；
(3)是否存在实数a，使得当的定义域为时，值域为，若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．

9 . 已知函数，.
(1)当时，求函数的定义域；
(2)当时，判断函数的奇偶性并证明；
(3)给定实数且，试判断是否存在直线，使得函数的图象关于直线对称？若存在，求出的值（用表示）；若不存在，请说明理由.

10 . 已知函数
(1)求定义域；
(2)判断函数的奇偶性；
(3)若，求取值范围.