2 . 已知定义域为的函数，若存在实数，使得，都存在满足，则称函数具有性质.
(1)判断函数是否具有性质，是否具有性质，说明理由；
(2)若存在唯一实数，使得函数，具有性质，求实数的值.

3 . 研究下列函数的定义域、值域、对称性，并作出其大致图象.
(1)；
(2)；
(3)；
(4).

4 . 已知幂函数在区间上单调递增.请从如下2个条件：①对任意的，都有；②对任意的，都有中任选1个作为已知条件，求解下列问题.
(1)求的解析式；
(2)在（1）问的条件下，当时，求的值域.
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）

5 . 已知幂函数满足：
①在上为增函数，
②对，都有，
求同时满足①②的幂函数的解析式，并求出时，的值域.

6 . 已知幂函数，写出函数定义域，奇偶性，单调区间，值域，零点，并做出大致图像．

7 . 设函数的定义域为，如果存在，使得在上的值域也为，则称为“A佳”函数.已知幂函数在内是单调增函数.
(1)求函数的解析式.
(2)函数是否为“A佳”函数.若是，请指出所在区间；若不是，请说明理由.

8 . 已知幂函数，且满足：①在区间上是增函数；②对任意的，都有.
(1)求同时满足①②的幂函数的解析式，
(2)在（1）条件下，求时的值域.

9 . 已知函数，且．
(1)求的解析式；
(2)求函数在上的值域．

10 . 已知函数．
(1)求的解析式，并证明为R上的增函数；
(2)当时，且的图象关于点对称．若，对，使得成立，求实数的取值范围．