名校
1 . 已知函数
（
且
）的图象恒过定点
，点恰在幂函数
的图象上．
(1)求
的值；
(2)求证：
，其中
．
（且）的图象恒过定点，点恰在幂函数的图象上．(1)求
的值；(2)求证：
，其中．
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名校
解题方法
2 . 已知
为幂函数．
(1)求
的解析式；
(2)用定义法证明：在
上是减函数；
(3)若
，求实数m的取值范围．
为幂函数．(1)求
的解析式；(2)用定义法证明：
在上是减函数；(3)若
，求实数m的取值范围．
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解题方法
3 . 已知幂函数
的图像过点
.
(1)求函数的解析式；
(2)设
，利用定义证明函数
在区间
上单调递增.
的图像过点.(1)求函数
的解析式；(2)设
，利用定义证明函数在区间上单调递增.
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4 . 已知幂函数
在
上单调递增.
(1)求
的解析式；
(2)判断的奇偶性，并证明.
在上单调递增.(1)求
的解析式；(2)判断
的奇偶性，并证明.
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2023-11-18更新
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222次组卷
|
2卷引用：河北省邯郸市八校联考2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
5 . 已知幂函数的图象经过点
．
(1)求函数的解析式，并写出的定义域，
(2)判断函数的单调性，并证明你的结论．
的图象经过点．(1)求函数
的解析式，并写出的定义域，(2)判断函数
的单调性，并证明你的结论．
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名校
解题方法
6 . 已知幂函数的图象过点
，幂函数
的图象不过原点.
(1)求函数与的解析式；
(2)设函数
，判断
在上的单调性并用定义证明.
的图象过点，幂函数的图象不过原点.(1)求函数
与的解析式；(2)设函数
，判断在上的单调性并用定义证明.
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2023-11-12更新
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250次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
7 . 已知幂函数
．
(1)求的解析式；
(2)若图象不经过坐标原点，判断奇偶性并证明；
(3)若图象经过坐标原点，解不等式
．
．(1)求
的解析式；(2)若
图象不经过坐标原点，判断奇偶性并证明；(3)若
图象经过坐标原点，解不等式．
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2023-11-06更新
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611次组卷
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3卷引用：黑龙江省佳木斯市佳木斯四校联考2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
黑龙江省佳木斯市佳木斯四校联考2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题江西省上饶市广信中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质1-2024年高一数学寒假作业单元合订本
解题方法
8 . 已知幂函数的图象经过点
.
(1)求的解析式:并判断它的奇偶性（不证明）；
(2)若
，求a的取值范围.
的图象经过点.(1)求
的解析式:并判断它的奇偶性（不证明）；(2)若
，求a的取值范围.
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解题方法
9 . 已知幂函数
经过
.
(1)求
的值；
(2)若
，试判断在的单调性并用定义法证明.
经过.(1)求
的值；(2)若
，试判断在的单调性并用定义法证明.
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解题方法
10 . 已知幂函数的图像经过点
.
(1)求的解析式：
(2)设
，利用定义证明函数在区间
上单调递增.
的图像经过点.(1)求
的解析式：(2)设
，利用定义证明函数在区间上单调递增.
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2023-02-25更新
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201次组卷
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2卷引用：广东省汕头市实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
