解题方法
1 . 已知幂函数
经过
.
(1)求
的值；
(2)若
，试判断
在
的单调性并用定义法证明.
经过.(1)求
的值；(2)若
，试判断在的单调性并用定义法证明.
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名校
2 . 已知幂函数
为偶函数.
(1)求幂函数
的解析式；
(2)若函数
，根据定义证明在区间
上单调递增.
为偶函数.(1)求幂函数
的解析式；(2)若函数
，根据定义证明在区间上单调递增.
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2023-02-21更新
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621次组卷
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7卷引用：湖南省娄底市新化县2022-2023学年高一上学期期末数学试题
湖南省娄底市新化县2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）3.3 幂函数（精练）-《一隅三反》（已下线）第07讲 第三章 函数的概念与性质章末重点题型大总结（2）-【帮课堂】（已下线）第三章 函数的概念与性质（3）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）广东省东莞市四校2023-2024学年高一上学期12月期中联考数学试题（已下线）高一上学期期末复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（基础篇）-举一反三系列（已下线）第08讲：幂函数期末高频考点题型讲与练-《考点·题型·难点》期末高效复习
解题方法
3 . 已知幂函数（为常数）的图象经过点
.
(1)求的解析式；
(2)设，
（ⅰ）判断在区间
上的单调性，并用定义证明你的结论；
（ⅱ）若
在上恒成立，求实数
的取值范围.
（为常数）的图象经过点.(1)求
的解析式；(2)设
，（ⅰ）判断
在区间上的单调性，并用定义证明你的结论；（ⅱ）若
在上恒成立，求实数的取值范围.
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4 . 已知幂函数经过．
(1)求的值；
(2)若，
①试判断的奇偶性并证明；
②试判断的单调性并证明．
经过．(1)求
的值；(2)若
，①试判断
的奇偶性并证明； ②试判断
的单调性并证明．
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解题方法
5 . 已知幂函数的图象经过点
.
(1)求的解析式；
(2)用定义证明：函数
在区间上单调递增.
的图象经过点.(1)求
的解析式；(2)用定义证明：函数
在区间上单调递增.
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2022-01-25更新
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335次组卷
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2卷引用：山西省运城市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知幂函数
的图象过点
.
(1)求出此函数的解析式；
(2)判断函数的奇偶性,并给予证明.
的图象过点.(1)求出此函数
的解析式；(2)判断函数
的奇偶性,并给予证明.
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2022-01-12更新
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464次组卷
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5卷引用：广东省广州市番禺区洛溪新城中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
7 . 已知幂函数
，且在区间上单调递减.
(1)求的解析式及定义域；
(2)设函数
，利用单调性定义证明：在上单调递减.
，且在区间上单调递减.(1)求
的解析式及定义域；(2)设函数
，利用单调性定义证明：在上单调递减.
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名校
8 . 已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)是幂函数，且图象过点(3，
)．
(1)求f(x)在R上的解析式；
(2)当x<0时，判断f(x)的单调性，并给出证明．
)．(1)求f(x)在R上的解析式；
(2)当x<0时，判断f(x)的单调性，并给出证明．
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2022-03-27更新
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387次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第十中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
21-22高一·全国·课后作业
9 . 已知幂函数y＝f(x)的图象过点(2，8)．
(1)求幂函数f(x)的解析式并判断其奇偶性；
(2)判断函数f(x)的单调性，并用定义证明你的结论．
(1)求幂函数f(x)的解析式并判断其奇偶性；
(2)判断函数f(x)的单调性，并用定义证明你的结论．
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解题方法
10 . 已知
是整数，幂函数
在
上单调递增．
(1)求的解析式；
(2)若
，画出函数的大致图象；
(3)写出的单调区间，并用定义法证明在区间
上的单调性．
是整数，幂函数在上单调递增．(1)求
的解析式；(2)若
，画出函数的大致图象；(3)写出
的单调区间，并用定义法证明在区间上的单调性．
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