名校
解题方法
1 . 某洗发水厂商为扩大销量,拟开展广告促销活动.根据前期调研,该款洗发水的月销售量a万瓶与投入的广告费用x万元满足关系式(k为常数),若不进行广告宣传,该产品的月销售量为16万瓶.已知该产品每一万瓶需要投入成本30万元,厂商将每瓶洗发水的销售价格定为元,且每月该产品都能销售完.设该产品的月销售利润为y万元.(注:销售利润=销售收入-投入成本-广告费用)
(1)求出k的值,并将y表示为x的函数;
(2)求投入的广告费用为多少万元时,该产品的月销售利润最大?最大为多少?
(1)求出k的值,并将y表示为x的函数;
(2)求投入的广告费用为多少万元时,该产品的月销售利润最大?最大为多少?
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2024·全国·模拟预测
名校
2 . 药物的半衰期指的是血液中药物浓度降低一半所需要的时间,在特定剂量范围内,药物的半衰期,其中是药物的消除速度常数,不同药物的消除速度常数一般不同,若内药物在血液中浓度由降低到,则该药物的消除速度常数.已知某药物半衰期为,首次服用后血药浓度为,当血药浓度衰减到时需要再次给药,则第二次给药与首次给药时间间隔约为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 在一定通风条件下,某会议室内的二氧化碳浓度c随时间t(单位:)的变化规律可以用函数模型近似表达.在该通风条件下测得当时此会议室内的二氧化碳浓度,如下表所示,用该模型推算当时c的值约为( )
t | 0 | 5 | 10 |
c |
A. | B. | C. | D. |
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13-14高三·全国·课后作业
名校
4 . 在一次物理实验中,某同学采集到如下一组数据:
x | 0.5 | 0.99 | 2.01 | 3.98 |
y | ﹣0.99 | 0.01 | 0.98 | 2.00 |
在四个函数模型中,最能反映,函数关系的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-20更新
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71次组卷
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11卷引用:2014年高考数学全程总复习课时提升作业十二第二章第九节练习卷
(已下线)2014年高考数学全程总复习课时提升作业十二第二章第九节练习卷人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第四章 4.5.3函数模型的应用(已下线)测试卷07 函数的应用-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷(已下线)考点56 变量间相关关系、统计案例-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)4.3.1 一元线性回归模型-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第二册)江苏省南京市2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)山东省泰安市2018-2019学年高二下学期期末数学试题江苏省苏州市苏州高新区第一中学教育集团2023-2024学年高一上学期12月自主学习独立作业数学试卷江苏省苏州市陆慕中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江苏省苏州市工业园区星海实验高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 学校要建造一个面积为10000平方米的运动场. 如图,运动场由一个矩形和分别以、为直径的两个半圆组成. 跑道是一条宽8米的塑胶跑道,运动场除跑道外,其它地方均铺设草皮. 已知塑胶跑道每平方米造价为150元,草皮每平方米造价为30元. (1)设半圆的半径(米),试建立塑胶跑道面积与的函数关系式;
(2)由于条件限制,问当取何值时,运动场造价最低?(精确到元).
(2)由于条件限制,问当取何值时,运动场造价最低?(精确到元).
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名校
6 . 学校鼓励学生课余时间积极参加体育锻炼,现需要制定一个课余锻炼考核评分制度,建立一个每天得分y与当天锻炼时间x(单位:分钟)的函数关系,要求如下:(i)函数的图象接近图示;(ii)每天运动时间为0分钟时,当天得分为0分;(iii)每天运动时间为30分钟时,当天得分为3分;(iiii)每天最多得分不超过6分.现有以下三个函数模型供选择:①;②;③.
(1)请根据函数图像性质你从中选择一个合适的函数模型不需要说明理由;
(2)根据你对(1)的判断以及所给信息完善你的模型并给出函数的解析式;
(3)已知学校要求每天的分数不少于4.5分,求每天至少运动多少分钟(结果保留整数).
(1)请根据函数图像性质你从中选择一个合适的函数模型不需要说明理由;
(2)根据你对(1)的判断以及所给信息完善你的模型并给出函数的解析式;
(3)已知学校要求每天的分数不少于4.5分,求每天至少运动多少分钟(结果保留整数).
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2024-01-19更新
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115次组卷
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7卷引用:上海市进才中学2023届高三上学期10月月考数学试题
上海市进才中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题4.4 对数函数(5类必考点)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员【练】四川省成都市新津区实验高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷上海市莘庄中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题山东省淄博市实验中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
2024·全国·模拟预测
7 . 北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统.已知卫星运行轨道近似为以地球为圆心的圆形,运行周期与轨道半径之间关系为(K为常数).已知甲、乙两颗卫星的运行轨道所在平面互相垂直,甲的周期是乙的8倍,且甲的运行轨道半径为,分别是甲、乙两颗卫星的运行轨道上的动点,则之间距离的最大值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 例 某市近年来空气污染较为严重,现随机抽取一年(365天)内100天的空气中PM2.5指数的检测数据,统计结果如下:
记某企业每天由空气污染造成的经济损失为S(单位:元),PM2.5指数为x.当x在区间内时对企业没有造成经济损失;当x在区间内时对企业造成的经济损失成直线模型;当PM2.5指数为150时造成的经济损失为500元;当PM2.5指数为200时,造成的经济损失为700元;当PM2.5指数大于300时造成的经济损失为2000元.
(1)试写出的表达式;
(2)试估计在本年内随机抽取一天,该天经济损失S大于500元且不超过900元的概率;
(3)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季,其中有8天为重度污染,完成下面列联表,并根据小概率值的独立性检验,分析该市本年度空气重度污染是否与供暖有关.
附:
,其中.
PM2.5指数 | |||||||
空气质量 | 优 | 良 | 轻微污染 | 轻度污染 | 中度污染 | 中度重污染 | 重度污染 |
天数 | 4 | 13 | 18 | 30 | 9 | 11 | 15 |
(1)试写出的表达式;
(2)试估计在本年内随机抽取一天,该天经济损失S大于500元且不超过900元的概率;
(3)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季,其中有8天为重度污染,完成下面列联表,并根据小概率值的独立性检验,分析该市本年度空气重度污染是否与供暖有关.
非重度污染 | 重度污染 | 合计 | |
供暖季 | |||
非供暖季 | |||
合计 | 100 |
0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024·全国·模拟预测
9 . 药物的半衰期指的是血液中药物浓度降低到一半所需时间.在特定剂量范围内,(单位,h)内药物在血液中浓度由(单位,)降低到(单位,),则药物的半衰期.已知某时刻测得药物甲、乙在血液中浓度分别为和,经过一段时间后再次测得两种药物在血液中浓度都为,设药物甲、乙的半衰期分别为,,则______ .
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名校
10 . 中国茶文化博大精深.茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关.经验表明,有一种茶的水泡制,再等到茶水温度降至时饮用,可以产生最佳口感.某研究人员在室温下,每隔测一次茶水温度,得到数据如下:
为了描述茶水温度与放置时间的关系,现有以下两种函数模型供选择:①,②.选择最符合实际的函数模型,可求得刚泡好的茶水达到最佳口感所需放置时间大约为(参考数据:,)( )
放置时间/min | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
茶水温度/ | 90.00 | 84.00 | 78.62 | 73.75 | 69.39 |
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-18更新
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530次组卷
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5卷引用:广东省广州市九区联考2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试卷