1 . 常见的《标准对数视力表》中有两列数据，分别表示五分记录数据和小数记录数据，把小数记录数据记为，对应的五分记录数据记为，现有两个函数模型：①；②．根据如图所示的标准对数视力表中的数据,下列结论中正确的是（       ）
(参考数据:10^-0.2≈0.6,10^-0.15≈0.7,10^-0.1≈0.8,10^-0.05≈0.9)

A．选择函数模型①

B．选择函数模型②

C．小明去检查视力，医生告诉他视力为，则小明视力的小数记录数据为

D．小明去检查视力，医生告诉他视力为，则小明视力的小数记录数据为

3 . 秋冬季是流感的高发季节，为了预防流感，某学校决定用药熏消毒法对所有教室进行消毒.如图所示，已知药物释放过程中，室内空气中的含药量与时间成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数，），据测定，当空气中每立方米的含药量降低到以下时，学生方可进教室，则学校应安排工作人员至少提前__________小时进行消毒工作.

4 . 某地区上年度电价为0.8元/kW•h，年用电量为akW•h，本年度计划将电价降到0.55元/kW•h至0.75元/kW•h之间，而用户期望电价为0.4元/kW•h，经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为k）．该地区电力的成本为0.3元/kW•h．
(1)写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式；
(2)设，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？
（注：收益＝实际用电量×（实际电价﹣成本价））

5 . 塑料袋对环境的危害——“白色污染”，这种污染问题的罪魁祸首正在人们在大肆使用的塑料袋．如今，食品包装袋、茶叶包装袋、化工包装袋、蒸煮袋、农药袋、种子袋等几乎都是塑料袋．塑料包装袋大行其道，塑料袋已经融入了现代人们的日常生活，可以说塑料袋使用已经是“无孔不入”了．某品牌塑料袋经自然降解后残留量与时间年之间的关系为，为初始量，为光解系数（与光照强度、湿度及氧气浓度有关），为塑料分子聚态结构系数，已知分子聚态结构系数是光解系数的90倍．（参考数据：，）
(1)塑料自然降解，残留量为初始量的，大约需要多久？
(2)为了缩短降解时间，该塑料改进工艺，改变了塑料分子聚态结构，其他条件不变，已知2年就可降解初始量的，则残留量不足初始量的，至少需要多久？（精确到年）

6 . 习近平指出，倡导环保意识、生态意识，构建全社会共同参与的环境治理体系，让生态环保思想成为社会生活中的主流文化.某化工企业探索改良工艺，使排放的废气中含有的污染物数量逐渐减少.已知改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为，首次改良后所排放的废气中含有的污染数量为.设改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为，首次改良工艺后所排放的废气中含有的污染物数量为，则第次改良后所排放的废气中的污染物数量，可由函数模型（，）给出，其中是指改良工艺的次数.
(1)试求改良后的函数模型；
(2)依据国家环保要求，企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过.试问：至少进行多少次改良工艺后才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标？（参考数据：取）

7 . 2022年第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，秉持“绿色､智能､节俭､文明”的办赛理念，其中“绿色低碳”被摆在首位，比如所有场馆实现100%绿色供电､所有亚运会官方指定用车均为新能源汽车.Peukert于1898年提出蓄电池的容量（单位：），放电时间（单位：）与放电电流（单位：A）之间关系的经验公式，其中为Peukert常数.在电池容量不变的条件下，当放电电流时，放电时间，则当放电电流时，放电时间为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 某牧场2015年初牛的存栏数为1200头，以后每年存栏数的增长率为，且在每年年底卖出90头牛，那么在2024年初牛的存栏数是多少_____________.（结果保留整数，参考数据：，，）

9 . 为促进旅游事业的发展，我市某著名景点推出“一费全包，团体打折”的团体票方案：
(1)只要一次购票即可游玩景点内所有项目且能当天无限次乘坐园内观光车；
(2)当团体不超过40人时，人均收费100元；超过40人且不超过m人时，每增加1人，人均收费降低1元；超过m人时，人均收费都按照m人时的标准.设景点接待有x名游客的某团队时，收取总费用为y元.
（i）当时，求y关于x的函数表达式；
（ii）若m设置不合理，有可能出现团体人数增加而收取的总费用反而减少这一现象.要令收取的总费用总随着团队中人数的增加而增加，求m的取值范围.

10 . 某工厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元），每千件商品售价为50万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.
(1)写出年利润（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式：
(2)当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获的年利润最大？