函数模型及其应用练习题及答案-云南高中数学高考模拟-组卷网

2023·云南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算性质的应用指数函数模型的应用（2）

名校

1 . 垃圾分类是指按一定规定或标准将垃圾分类储存､投放和搬运，从而转变成公共资源的一系列活动，做好垃圾分类是每一位公民应尽的义务.已知某种垃圾的分解率

与时间

（月）近似地满足关系

（其中

为正常数），经过5个月，这种垃圾的分解率为

，经过10个月，这种垃圾的分解率为

，那么这种垃圾完全分解大约需要经过（）个月.（参考数据：

）

A．20

B．27

C．32

D．40

2023-08-04更新 | 1393次组卷 | 10卷引用：云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷（一）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·云南曲靖·二模

单选题 | 较易(0.85) |

利用给定函数模型解决实际问题

2 . 某大型家电商场，在一周内，计划销售

两种电器，已知这两种电器每台的进价都是1万元，若厂家规定，一家商场进货

的台数不高于

的台数的2倍，且进货

至少2台，而销售

的售价分别为

元/台和

元/台，若该家电商场每周可以用来进货

的总资金为6万元，所进电器都能销售出去，则该商场在一个周内销售

电器的总利润（利润＝售价﹣进价）的最大值为（　　）

A．1.2万元

B．2.8万元

C．1.6万元

D．1.4万元

2023-05-24更新 | 120次组卷 | 6卷引用：云南省曲靖市2022届高三第二次教学质量监测数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·云南·二模

单选题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用

名校

3 . 下表是某批发市场的一种益智玩具的销售价格：

一次购买件数	5-10件	11-50件	51-100件	101-300件	300件以上
每件价格	37元	32元	30元	27元	25元

张师傅准备用2900元到该批发市场购买这种玩具，赠送给一所幼儿园，张师傅最多可买这种玩具（）

A．116件

B．110件

C．107件

D．106件

2023-04-09更新 | 853次组卷 | 8卷引用：云南省2023届高三第二次高中毕业生复习统一检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·云南红河·一模

单选题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化指数函数模型的应用（2）利用给定函数模型解决实际问题

名校

4 . 中国是茶的故乡，也是茶文化的发源地，茶文化是把茶、赏茶、闻茶、饮茶、品茶等习惯与中国的文化内涵相结合而形成的一种文化现象，具有鲜明的中国文化特征．其中沏茶、饮茶对水温也有一定的要求，把物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是

，空气的温度是

，经过t分钟后物体的温度为θ℃，满足公式

．现有一壶水温为92℃的热水用来沏茶，由经验可知茶温为52℃时口感最佳，若空气的温度为12℃，那从沏茶开始，大约需要（）分钟饮用口感最佳．（参考数据；

，

）

A．2.57

B．2.77

C．2.89

D．3.26

2023-02-15更新 | 2954次组卷 | 9卷引用：云南省红河州2023届高三第一次复习统一检测（一模）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三下·云南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

指数式与对数式的互化对数的运算性质的应用指数函数模型的应用（2）利用给定函数模型解决实际问题

名校

5 . 某工厂生产的废气经过过滤后排放，排放时污染物的含量不超过1%，过滤过程中废气的污染物含量

（单位：mg/L）与时间

（单位：h）的关系为

，其中

，

为正常数.如果在前10小时消除了50%的污染物，则排放前至少还需过滤的时间为（参考数据：

）（）

A．23.2h

B．39.8h

C．56.4h

D．73.0h

2022-06-02更新 | 560次组卷 | 3卷引用：云南师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（十一）数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·云南昆明·模拟预测

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分段函数模型的应用由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计平均数计算几个数据的极差、方差、标准差

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

6 . 《中共中央国务院关于深入打好污染防治攻坚战的意见》提出“构建智慧高效的生态环境管理信息化体系”，下一步，需加快推进5G、物联网、大数据、云计算等新信息技术在生态环境保护领域的建设与应用，实现生态环境管理信息化、数字化、智能化．某科技公司开发出一款生态环保产品，已知该环保产品每售出1件预计利润为0.4万元，当月未售出的环保产品，每件亏损0.2万元．根据市场调研，该环保产品的市场月需求量在

内取值，将月需求量区间平均分成5组，画出频率分布直方图如下．

(1)请根据频率分布直方图，估计该环保产品的市场月需求量的平均值

和方差

．
(2)若该环保产品的月产量为185件，x（单位：件，

，

）表示该产品一个月内的市场需求量，y（单位：万元）表示该公司生产该环保产品的月利润．
①将y表示为x的函数；
②以频率估计概率，标准差s精确到1，根据频率分布直方图估计

且y不少于68万元的概率．

2022-05-11更新 | 1644次组卷 | 7卷引用：云南省昆明市2022届高三“三诊一模“高考模拟数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·云南大理·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

对数函数模型的应用（2）

名校

7 . 牛顿曾经提出了常温环境下的温度冷却模型：

（

为时间，单位为分钟，

为环境温度，

为物体初始温度，

为冷却后温度），假设一杯开水温度

，环境温度

，常数

，大约经过多少分钟水温降为

（参考数据：

，

}（）

A．8

B．7

C．6

D．5

2022-03-14更新 | 831次组卷 | 7卷引用：云南省大理市2022届高三上学期复习统一检测数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一上·贵州铜仁·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分式型函数模型的应用基本（均值）不等式的应用

名校

8 . 2020 年初至今，新冠肺炎疫情袭击全球，对人民生命安全和生产生活造成严重影响. 在党和政府强有力的抗疫领导下，我国控制住疫情后，一方面防止境外疫情输入，另一方面逐步复工复产，减轻经济下降对企业和民众带来的损失. 为降低疫情影响，某厂家拟在2022年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量(即该厂的年产量) x万件与年促销费用m万元(m≥0)满足 x= 4−