1 . 已知函数
.
(1)判断
的奇偶性；
(2)若
，判断在
的单调性，并证明（定义法、导数法均可）；
(3)若
，
，判断函数
的零点个数，并说明理由.
.(1)判断
的奇偶性；(2)若
，判断在的单调性，并证明（定义法、导数法均可）；(3)若
，，判断函数的零点个数，并说明理由.
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2 . 设函数
，若
时，
的最小值为
.则下列选项正确的是（ ）
，若时，的最小值为.则下列选项正确的是（ ）A．函数的周期为 |
B．将函数的图像向左平移 个单位，得到的函数为奇函数 |
C．当 ，的值域为 |
D．方程 在区间 上的根的个数共有6个 |
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2023-06-14更新
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1362次组卷
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13卷引用：天津市第一中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题
天津市第一中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题天津市第四十二中学2022-2023学年高三下学期第二次月考数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三三模数学试题天津市北辰区第四十七中学2024届高三上学期第二次阶段性检测数学试题广东省深圳市光明区高级中学2022届高三模拟（一）数学试题（已下线）专题12三角函数的图象与性质-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练（已下线）考向15 三角函数的图像变换（重点）广东省梅州市大埔县虎山中学2023届高三上学期第一次教学质量检测（8月）数学试题（已下线）专题19 三角函数图象与性质-1（已下线）专题06 三角函数的图像与性质宁夏回族自治区石嘴山市2023届高三一模文科数学试题北京市东城区第一六六中学2024届高三上学期期末模拟测试数学试题（已下线）北京市东城区第一六六中学2023-2024学年高三上学期期末模拟考试数学试题
名校
3 . 已知函数
，
.
(1)若
，
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)证明关于的方程
有唯一的实数根；
(3)若函数在区间
内恰有一个零点，求实数的取值范围.
，.(1)若
，恒成立，求实数的取值范围；(2)证明关于
的方程有唯一的实数根；(3)若函数
在区间内恰有一个零点，求实数的取值范围.
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2023-01-04更新
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266次组卷
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2卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2021-2022学年高一上学期第二次阶段性检测数学试题
名校
解题方法
4 . 函数
的图象大致是（ ）
的图象大致是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-01更新
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3799次组卷
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18卷引用：天津市武清区杨村第一中学2023届高三下学期第一次热身练数学试题
天津市武清区杨村第一中学2023届高三下学期第一次热身练数学试题贵州省铜仁市2022届高三适应性考试数学（理）试题（—）贵州省贵阳市2022届高三适应性监测考试（一）数学（文）试题贵州省贵阳市2022届高三适应性考试（一）数学（理）试题（已下线）专题03 函数性质-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）江西省重点中学盟校2022届高三第二次联考数学（文）试题安徽省合肥市第六中学2022届高三下学期高考前诊断暨预测文科数学试题四川省内江市第六中学2022届高三下学期仿真考试数学（文科）试题浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(6)数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（文）试题宁夏平罗中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题四川省绵阳市盐亭中学2023届高三第二次模拟考试数学（文）试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高三上学期第二次质量检测理科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高三上学期第二次质量检测文科数学试题（已下线）专题1 选择题题型宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三上学期开学第一次月考数学（文）试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2023届高三上学期期中理科数学试题四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（二）理科数学试题
5 . 已知函数
有零点，则实数
的取值范围是（ ）
有零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-18更新
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1014次组卷
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5卷引用：天津市和平区2021-2022学年高一上学期期末质量调查数学试题
天津市和平区2021-2022学年高一上学期期末质量调查数学试题 苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第8章 第一节 课时1 函数的零点（已下线）8.10 零点定理（精讲）（已下线）第13讲函数的应用（二）（5大考点）(1)（已下线）第09讲 拓展二：函数与方程的综合应用-【帮课堂】
名校
6 . 已知函数
，
，且方程
有两个不同的解，则实数的取值范围为__________ ，方程
解的个数为_________ ．
，，且方程有两个不同的解，则实数的取值范围为解的个数为
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2022-01-17更新
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657次组卷
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8卷引用：天津市第七中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
天津市第七中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题湖北省黄冈市2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖北省部分重点高中2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高一下学期期初调研测试数学试题苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第8章 第一节 课时1 函数的零点黑龙江省龙西北高中名校联盟2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题江苏省苏南八校2023-2024学年高一上学期12月联考数学试卷（已下线）高一数学开学摸底考02-江苏专用开学摸底考试卷
名校
7 . 函数
的所有零点之和为（ ）.
的所有零点之和为（ ）.| A．10 | B．11 | C．12 | D．13 |
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2022-01-08更新
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938次组卷
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4卷引用：天津市南开区2021-2022学年高三上学期期末数学试题
天津市南开区2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）3.2.2 函数的性质（二）（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）河北省百师联盟2024届高三上学期开学考试数学试题北京市第二十中学2023-2024学年高一下学期开学模拟考试数学试题
解题方法
8 . 函数
的大致图象是（ ）
的大致图象是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-12-29更新
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1363次组卷
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5卷引用：天津市河西区2022届高三下学期总复习质量调查(一)数学试题
天津市河西区2022届高三下学期总复习质量调查(一)数学试题（已下线）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷（三）（已下线）解密03 函数（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）江西省丰城市第九中学万载中学、宜春一中2022届高三上学期期末联考数学（理）试题河南三门峡卢氏县实验高级中学2022-2023学年高三下学期第二次月考数学试题
解题方法
9 . 已知函数
，若存在
，使得
，则
的取值范围是___________ .
，若存在，使得，则的取值范围是
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2021-11-26更新
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928次组卷
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7卷引用：天津市河北区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
天津市河北区2022-2023学年高二下学期期末数学试题浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题8.1 函数应用 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题10.1 期末押题检测卷1（考试范围：必修第一册）（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题变式题11-16（已下线）第二章 函数的概念与性质 第十节 函数与方程 （讲）（已下线）第十节 函数与方程 （讲）
名校
10 . 已知函数
有且只有一个零点，若方程
无解，则实数
的取值范围为___________ .
有且只有一个零点，若方程无解，则实数的取值范围为
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2021-11-06更新
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1244次组卷
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7卷引用：天津市西青区2021-2022学年高三上学期期末数学试题
