解题方法
1 . 已知函数.
(1)若,求;
(2)设函数,证明:在上有且仅有一个零点,且.
(1)若,求;
(2)设函数,证明:在上有且仅有一个零点,且.
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名校
2 . 已知函数为自然对数的底数).
(1)当时,判断函数的单调性和零点个数,并证明你的结论;
(2)当时,关于x的不等式恒成立,求实数a的取值范围.
(1)当时,判断函数的单调性和零点个数,并证明你的结论;
(2)当时,关于x的不等式恒成立,求实数a的取值范围.
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2022-01-21更新
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1324次组卷
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5卷引用:浙江省台州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
3 . 对于函数, 若存在,使得,则称为函数的 “不动点”;若存在,使得,则称为函数 的“稳定点”.记函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别为A和B,即
(1)设函数,求A和B;
(2)请探究集合A和B的关系,并证明你的结论;
(3)若,且,求实数a的取值范围.
(1)设函数,求A和B;
(2)请探究集合A和B的关系,并证明你的结论;
(3)若,且,求实数a的取值范围.
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2022-11-16更新
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974次组卷
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5卷引用:山东省潍坊市2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数.
(1)讨论的零点个数;
(2)证明:.
(1)讨论的零点个数;
(2)证明:.
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2022-07-06更新
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1043次组卷
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3卷引用:河北省"五个一"名校联盟2023届高三上学期摸底数学试题
名校
5 . 已知函数.
(1)若,讨论函数的零点个数;
(2)设,是函数的两个零点,证明:.
(1)若,讨论函数的零点个数;
(2)设,是函数的两个零点,证明:.
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2021-08-11更新
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1842次组卷
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8卷引用:江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期8月第二次学情调研数学试题
江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期8月第二次学情调研数学试题江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二下学期第三次调研考试数学试题(已下线)专题21 导数及其应用(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题20 导数及其应用(解答题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)考点14 利用导数解决综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题4 函数图象与方程-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
6 . 定义在上的函数,如果对任意,恒有成立,则称为阶缩放函数.
(1)已知函数为二阶缩放函数,且当时,,求的值;
(2)已知函数为二阶缩放函数,且当时,,求证:函数在上无零点;
(3)已知函数为阶缩放函数,且当时, 的取值范围是,求在上的取值范围.
(1)已知函数为二阶缩放函数,且当时,,求的值;
(2)已知函数为二阶缩放函数,且当时,,求证:函数在上无零点;
(3)已知函数为阶缩放函数,且当时, 的取值范围是,求在上的取值范围.
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2020-02-05更新
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665次组卷
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2卷引用:上海市七宝中学2016届高三上学期期中(理科)数学试题
名校
7 . 已知函数f (x)=xlnx-x.
(1)设g(x)=f (x)+|x-a|,a∈R.e为自然对数的底数.
①当时,判断函数g(x)零点的个数;
②时,求函数g(x)的最小值.
(2)设0<m<n<1,求证:
(1)设g(x)=f (x)+|x-a|,a∈R.e为自然对数的底数.
①当时,判断函数g(x)零点的个数;
②时,求函数g(x)的最小值.
(2)设0<m<n<1,求证:
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8 . 已知,分别为等差数列和等比数列,,的前项和为.函数的导函数是,有,且是函数的零点.
(1)求的值;
(2)若数列公差为,且点,当时所有点都在指数函数的图象上.
请你求出解析式,并证明: .
(1)求的值;
(2)若数列公差为,且点,当时所有点都在指数函数的图象上.
请你求出解析式,并证明: .
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2018-03-06更新
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315次组卷
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4卷引用:湖北省黄石市第三中学2018届高三阶段性检测数学(文)试题
湖北省黄石市第三中学2018届高三阶段性检测数学(文)试题湖北省黄石市第三中学(稳派教育)2018届高三阶段性检测数学(理)试题(已下线)2018年高考二轮复习测试专项【新课标文科】热点三 函数、数列、三角函数中大小比较问题(已下线)考点20 等差数列与等比数列-2021年新高考数学一轮复习考点扫描