解题方法
1 . 如图，在平面直角坐标系
中，存在以原点
为圆心的单位圆，过点
作该单位圆的两条切线，切点分别为
，切线长
、角
随
变化的函数分别为
，定义
，则（ ）
A．函数 的零点是 |
B．函数的零点是 |
C．函数的最小值为 |
D．函数的最小值为 |
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名校
2 . 已知函数
的零点分别是
，则的大小关系为（ ）
的零点分别是，则的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-20更新
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239次组卷
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4卷引用：河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一下学期2月调研考试数学试题
解题方法
3 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的“高斯函数”：设
，用
表示不超过x的最大整数，则
称为高斯函数，也叫取整函数，则下列叙述正确的是（ ）
，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，也叫取整函数，则下列叙述正确的是（ ）A． |
B．函数 有3个零点 |
C． 的最小正周期为 |
D．的值域为 |
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2024-03-06更新
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304次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市2023-2024学年高一上学期期末学业水平测试数学试题
23-24高一上·安徽马鞍山·期末
解题方法
4 . 已知函数
，下列结论正确的是（ ）
，下列结论正确的是（ ）A． 是奇函数 | B．在区间 上单调递减 |
C．在区间 上有3个零点 | D．的最小值为-1 |
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解题方法
5 . 已知函数
，则函数
的零点是________ ．
，则函数的零点是
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解题方法
6 . 若
，则
，
，
的大小关系为（ ）
，则，，的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知函数
的两个零点分别是
和3，函数
，则函数
在
上的值域为（ ）
的两个零点分别是和3，函数，则函数在上的值域为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-13更新
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264次组卷
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5卷引用：四川省广安市2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量检测数学试题
23-24高一上·湖南衡阳·期末
8 . 定义在R上的奇函数满足
，且在
上单调递减，若方程
在上有实根，则方程
在区间
上的所有实根之和为（ ）
满足，且在上单调递减，若方程在上有实根，则方程在区间上的所有实根之和为（ ）| A．30 | B．14 | C．12 | D．6 |
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9 . 已知函数
.
(1)若函数
的图象关于直线
对称，
，求
的值及函数单增区间；
(2)在（1）的条件下，当
时，
和
是函数的两个零点，求
的值.
.(1)若函数
的图象关于直线对称，，求的值及函数单增区间；(2)在（1）的条件下，当
时，和是函数的两个零点，求的值.
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23-24高一上·黑龙江齐齐哈尔·期末
解题方法
10 . 函数
的零点的个数为（ ）
的零点的个数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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