名校
1 . 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f（x）＝x2+2x．
（1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补全函数f（x）的图象；
（2）求出函数f（x）（x＞0）的解析式；
（3）若方程f（x）＝a恰有3个不同的解，求a的取值范围．
（1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补全函数f（x）的图象；
（2）求出函数f（x）（x＞0）的解析式；
（3）若方程f（x）＝a恰有3个不同的解，求a的取值范围．
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2019-01-09更新
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1142次组卷
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9卷引用：河南省郑州市106中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题
河南省郑州市106中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理）试题【市级联考】河南省驻马店市2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 3.2课时3 奇偶性河南省淮阳县陈州高级中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）练习3+函数的概念与性质-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版2019）（已下线）第三章 函数的概念和性质（章末测试）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，________．
在①
的最小值为－1；②函数
存在唯一零点，这2个条件中选择1个条件填写在横线上，并完成下列问题．
(1)求实数a的值；
(2)求函数
在
上的值域．
注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
，________．在①
的最小值为－1；②函数存在唯一零点，这2个条件中选择1个条件填写在横线上，并完成下列问题．(1)求实数a的值；
(2)求函数
在上的值域．注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，
.下列有关的说法中，正确的是______ (填写你认为正确的序号).
①不等式
的解集为
或
；
②在区间
上有四个零点；
③的图象关于直线
对称；
④的最大值为
；
⑤的最小值为
；
，.下列有关的说法中，正确的是①不等式
的解集为或；②
在区间上有四个零点；③
的图象关于直线对称；④
的最大值为；⑤
的最小值为；
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2021-01-01更新
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1078次组卷
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7卷引用：四川省泸县第四中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题
四川省泸县第四中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题四川省内江市高中2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学理科试题（已下线）技巧02 填空题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）西藏自治区山南市第二高级中学2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题西藏自治区山南市第二高级中学2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题四川省内江市2021届高三第一次模拟数学（理）试题四川省宜宾市第四中学校2023届高三二诊模拟理科数学试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)在图中的平面直角坐标系中画出函数的图象；
(2)设
，讨论
的零点个数．
． (1)在图中的平面直角坐标系中画出函数
的图象；(2)设
，讨论的零点个数．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)请用五点作图法画出函数在
上的图象；（先列表，后画图）
(2)设
，当
时，试讨论函数
零点情况.
.(1)请用五点作图法画出函数
在上的图象；（先列表，后画图）(2)设
，当时，试讨论函数零点情况.
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2023-11-06更新
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734次组卷
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4卷引用：湖北省部分重点高中优录班2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题
湖北省部分重点高中优录班2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一上学期12月阶段考试数学试题（已下线）第13讲 拓展一：三角函数图象、最值、根的问题-【帮课堂】海南省海口市琼山区海南中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
6 . 函数
.
(1)请用五点作图法画出函数在上的图象；（先列表，再画图）
(2)设
，，当时，试研究函数的零点的情况.
.(1)请用五点作图法画出函数
在上的图象；（先列表，再画图）(2)设
，，当时，试研究函数的零点的情况.
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2023-01-11更新
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921次组卷
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4卷引用：广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题
广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第03讲 三角函数的图象与性质（十大题型）（讲义）-1重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
解题方法
7 . 已知函数
的图象如图所示．
(1)函数
的图象的序号是___________；
的图象的序号是___________；
(2)在同一直角坐标系中，利用已有图象画出
的图象，直接写出关于x的方程
在
中解的个数；
(3)分别描述这三个函数增长的特点．
的图象如图所示．(1)函数
的图象的序号是___________；的图象的序号是___________；(2)在同一直角坐标系中，利用已有图象画出
的图象，直接写出关于x的方程在中解的个数；(3)分别描述这三个函数增长的特点．
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2023-01-04更新
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231次组卷
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3卷引用：北京市大兴精华学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)画出函数的图象，并写出的解析式；
(2)设
，
（i）求出的零点，并直接写出函数的单调区间；
（ii）若
有四个不同的解，直接写出
的取值范围.
.(1)画出函数
的图象，并写出的解析式；(2)设
，（i）求出
的零点，并直接写出函数的单调区间；（ii）若
有四个不同的解，直接写出的取值范围.
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2022-10-20更新
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271次组卷
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2卷引用：河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)画出函数的图象；
(2)并利用图象回答.
为何值时，方程
无解？有一解？有两解？
.(1)画出函数
的图象；(2)并利用图象回答.
为何值时，方程无解？有一解？有两解？
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解题方法
10 . 在初中阶段的学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合函数图象研究函数性质的过程．某数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数
的图象和性质进行了研究，下面是小组的探讨过程，请补充完整．
（1）请把下表补充完整，并在图中画出该函数图象∶
（2）结合图象，写出该函数的一条性质∶____；
（3）已知
的图象如图所示，结合你所画的函数图象，
的近似解（保留1位小数，误差不超过0.2）．
的图象和性质进行了研究，下面是小组的探讨过程，请补充完整．（1）请把下表补充完整，并在图中画出该函数图象∶
 | … |  |  | 0 | 1 | 2 | 4 | … | |
 | … | 5 | 0 | 3 | 3 | 0 | … |
（3）已知
的图象如图所示，结合你所画的函数图象，
的近似解（保留1位小数，误差不超过0.2）．
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