名校
1 . 如果函数
存在零点
，函数
存在零点
，且
，则称与互为“n度零点函数”．
(1)证明：函数
与
互为“1度零点函数”．
(2)若函数
(
，且
)与函数
互为“2度零点函数”，且函数
有三个零点，求a的取值范围．
存在零点，函数存在零点，且，则称与互为“n度零点函数”．(1)证明：函数
与互为“1度零点函数”．(2)若函数
(，且)与函数互为“2度零点函数”，且函数有三个零点，求a的取值范围．
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2023-02-08更新
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487次组卷
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6卷引用：福建省厦门外国语学校石狮分校、泉港区第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题
2 . 函数
，已知存在实数
，
．
(1)求实数a的取值范围；
(2)讨论方程
的实根个数．
，已知存在实数，．(1)求实数a的取值范围；
(2)讨论方程
的实根个数．
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名校
3 . 对于函数，若存在
，使
成立，则称
为的不动点.已知函数
.
(1)当
时，求函数的不动点；
(2)若对任意实数n，函数恒有两个相异的不动点，求实数m的取值范围；
(3)若的两个不动点为
，且
，当
时，求实数n的取值范围.
，若存在，使成立，则称为的不动点.已知函数.(1)当
时，求函数的不动点；(2)若对任意实数n，函数
恒有两个相异的不动点，求实数m的取值范围；(3)若
的两个不动点为，且，当时，求实数n的取值范围.
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2022-01-20更新
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1131次组卷
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7卷引用：福建省泉州科技中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
解题方法
4 . 设二次函数
，已知
．
（1）求证：存在
，
，且
，使
（2）对（1）中的，
，若
，求
的取值范围．
，已知．（1）求证：存在
，，且，使（2）对（1）中的
，，若，求的取值范围．
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13-14高一下·山东济宁·阶段练习
5 . 已知
，其最小值为
.
（1）求的表达式；
（2）当
时，要使关于
的方程
有一个实根，求实数
的取值范围.
，其最小值为.（1）求
的表达式；（2）当
时，要使关于的方程有一个实根，求实数的取值范围.
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2016-12-04更新
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863次组卷
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6卷引用：福建省泉州市德化一中2016-2017学年高一第一学期期末考试数学试题
10-11高一上·陕西西安·期中
名校
解题方法
6 . 已知函数
（1）求函数
的定义域；
（2）求函数的零点；
（3）若函数的最小值为
，求
的值．
（1）求函数
的定义域；（2）求函数
的零点；（3）若函数
的最小值为，求的值．
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2016-12-04更新
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478次组卷
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4卷引用：2012-2013学年福建省安溪一中高一上学期期中考试数学试题
（已下线）2012-2013学年福建省安溪一中高一上学期期中考试数学试题（已下线）2010年陕西省西安铁一中高一第一学期期中考试数学卷2015-2016学年山东省济南外国语学校三箭分校高一上期末数学试卷【全国百强校】宁夏六盘山高级中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题
