1 . 已知函数,是的零点.
(1)求的值;
(2)求函数的值域.
(1)求的值;
(2)求函数的值域.
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解题方法
2 . 已知函数.
(1)解不等式;
(2)讨论函数的零点个数.
(1)解不等式;
(2)讨论函数的零点个数.
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2024-02-14更新
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231次组卷
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3卷引用:福建省厦门市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题
3 . 已知函数.
(1)求函数的对称中心;
(2)先将函数的图像向右平移个单位长度,再将所得图像上所有点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变),得到函数的图像,设函数,试讨论函数在区间内的零点个数.
(1)求函数的对称中心;
(2)先将函数的图像向右平移个单位长度,再将所得图像上所有点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变),得到函数的图像,设函数,试讨论函数在区间内的零点个数.
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名校
解题方法
4 . 已知函数,.
(1)若对任意的,恒成立,求实数的取值范围;
(2)设函数,在区间上连续不断,证明:函数有且只有一个零点,且.
(1)若对任意的,恒成立,求实数的取值范围;
(2)设函数,在区间上连续不断,证明:函数有且只有一个零点,且.
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2023-06-13更新
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470次组卷
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4卷引用:福建省三明第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
5 . 已知函数,其中,且.
(1)当时,判断函数零点的个数;
(2)设函数的定义域为D,若均为某一三角形的三边长,则称为“可构造三角形函数”.已知函数是“可构造三角形函数”,求实数的取值范围.
(1)当时,判断函数零点的个数;
(2)设函数的定义域为D,若均为某一三角形的三边长,则称为“可构造三角形函数”.已知函数是“可构造三角形函数”,求实数的取值范围.
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名校
6 . 如果函数存在零点,函数存在零点,且,则称与互为“n度零点函数”.
(1)证明:函数与互为“1度零点函数”.
(2)若函数(,且)与函数互为“2度零点函数”,且函数有三个零点,求a的取值范围.
(1)证明:函数与互为“1度零点函数”.
(2)若函数(,且)与函数互为“2度零点函数”,且函数有三个零点,求a的取值范围.
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2023-02-08更新
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485次组卷
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6卷引用:福建省厦门外国语学校石狮分校、泉港区第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考(12月)数学试题
7 . 函数,已知存在实数,.
(1)求实数a的取值范围;
(2)讨论方程的实根个数.
(1)求实数a的取值范围;
(2)讨论方程的实根个数.
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解题方法
8 . 已知函数 .
(1)求函数的零点;
(2)讨论函数在上的零点个数.
(1)求函数的零点;
(2)讨论函数在上的零点个数.
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2022-12-20更新
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561次组卷
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4卷引用:福建省莆田第十一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
9 . 已知是二次函数,不等式的解集是,且在区间上的最大值是6.
(1)求的解析式;
(2)作出函数在上的图象并求出值域;
(3)求方程在区间上的解的个数.
(1)求的解析式;
(2)作出函数在上的图象并求出值域;
(3)求方程在区间上的解的个数.
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2022-11-13更新
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178次组卷
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2卷引用:福建省宁德市2022-2023学年高一上学期区域性学业质量监测(期中)数学试题(A卷)
名校
10 . 对于函数,若存在,使成立,则称为的不动点.已知函数.
(1)当时,求函数的不动点;
(2)若对任意实数n,函数恒有两个相异的不动点,求实数m的取值范围;
(3)若的两个不动点为,且,当时,求实数n的取值范围.
(1)当时,求函数的不动点;
(2)若对任意实数n,函数恒有两个相异的不动点,求实数m的取值范围;
(3)若的两个不动点为,且,当时,求实数n的取值范围.
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2022-01-20更新
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1130次组卷
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7卷引用:福建省泉州科技中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题