1 . 设函数．
(1)若函数的图象关于原点对称，求函数的零点；
(2)若函数在，的最大值为，求实数的值．

2 . 已知函数f（x）=x²﹣3mx+n（m＞0）的两个零点分别为1和2．
（1）求m、n的值；
（2）若不等式f（x）﹣k＞0在x∈[0，5]恒成立，求k的取值范围．
（3）令g(x)=，若函数F（x）=g（2^x）﹣r2^x在x∈[﹣1，1]上有零点，求实数r的取值范围．

3 . 已知函数，，函数．
（1）若的最大值为0，记，求的值；
（2）当时，讨论函数的零点个数．

4 . 已知函数

（1）若，画出函数的图象，并指出函数的单调区间；
（2）讨论函数的零点个数.

5 . 已知函数，其中且.
（1）求函数的定义域；
（2）求函数的零点；
（3）比较与的大小.

6 . 已知函数.
（Ⅰ）对任意的实数，恒有成立，求实数的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当实数取最小值时，讨论函数在时的零点个数.

7 . 已知定义域为的函数（a，）为奇函数.
（1）求实数a，b的值；
（2）若有零点，求实数m的取值范围.

8 . 函数，
(1)求函数的定义域；
(2)求函数的零点；
(3)若函数的最小值为，求的值

9 . 已知函数.
（1）求的零点；
（2）设，判断函数的奇偶性，并证明；
（3）若，求的值.

10 . 对于函数，若存在，使成立，则称为的不动点.已知函数 .
（1）当，时，求函数的不动点；
（2）若对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若的两个不动点为，，且，求实数的取值范围.