1 . 已知函数.
(1)当时，求函数的零点;
(2)当，求函数在上的最大值;
(3)对于给定的正数，有一个最大的正数，使时，都有，试求出这个正数的表达式.

2 . 对于函数，若函数是严格增函数，则称函数具有性质．
(1)若，求的解析式，并判断是否具有性质；
(2)判断命题“严格减函数不具有性质”是否真命题，并说明理由；
(3)若函数具有性质，求实数的取值范围，并讨论此时函数在区间上零点的个数．

3 . 定义：若函数对于其定义域内的某一数，有，则称是的一个不动点.已知函数.
(1)当，时，求函数的不动点；
(2)若对任意的实数b，函数恒有两个不动点，求实数a的取值范围；
(3)在（2）的条件下，若图象上两个点A、B的横坐标是函数的不动点，且线段AB的中点C在函数的图象上，求实数b的最小值.

4 . 设函数．
(1)若函数的图象关于原点对称，求函数的零点；
(2)若函数在，的最大值为，求实数的值．

5 . 已知函数f(x)＝(c为常数)，若1为函数f(x)的零点．
（1）求c的值；
（2）证明函数f(x)在[0，2]上是单调增函数；
（3）已知函数g(x)＝f(e^x)，求函数g(x)的零点．

6 . 已知函数．
（1）若对任意的x∈R_＋，不等式f(x)>0恒成立，求m的取值范围；
（2）试讨论函数f(x)零点的个数．

7 . 已知二次函数的零点为和，求关于的不等式的解集.

8 . 已知函数（且），若函数的图象过点（2，24）．
(1)求的值及函数的零点；
(2)求的解集．

9 . 已知函数．
（1）若对恒成立，求实数的取值范围；
（2）当时，求函数在上零点的个数．

10 . 已知函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，且.
（1）求的表达式；
（2）设，若对任意的，，不等式恒成立，求实数的最小值