函数零点的定义练习题及答案-2021年高中数学开学考试-特供-组卷网

2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求函数的零点

真题名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）

1 . 函数

在

的零点个数为

A．2

B．3

C．4

D．5

2019-06-09更新 | 25783次组卷 | 89卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题

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2012·河南焦作·一模

单选题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用函数奇偶性的应用对数函数图象的应用求零点的和

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

2 . 定义在

上的奇函数

，当

时，

，则关于

的函数

的所有零点之和为（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-27更新 | 3489次组卷 | 41卷引用：江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一下学期期初开学模拟考试数学试题

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2020高三·山东·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数的周期性的定义与求解求cosx型三角函数的单调性由cosx（型）函数的值域（最值）求参数求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）

3 . 已知函数

，下列说法正确的是（）.

A．

是周期函数

B．若

，则

（

）

C．

在区间

上是增函数

D．函数

在区间

上有且仅有一个零点

2022-01-01更新 | 1617次组卷 | 14卷引用：江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一下学期期初开学模拟考试数学试题

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21-22高三上·上海徐汇·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用二次函数的图象分析与判断对数函数图象的应用求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

4 . 设定义域为

的函数

则关于

的函数

的零点的个数为__.

2023-02-21更新 | 505次组卷 | 3卷引用：上海市南洋中学2022届高三上学期开学考数学试题

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20-21高二上·山东临沂·期末

多选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点求函数零点或方程根的个数

名校

5 . 设函数

，则关于

的方程

的实数根的个数可能为（）

A．4

B．3

C．2

D．1

2021-02-04更新 | 1719次组卷 | 6卷引用：重庆市第八中学2022届高三上学期入学摸底数学试题

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19-20高一下·湖南郴州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求函数的零点求cosx（型）函数的最值由cosx（型）函数的值域（最值）求参数三角函数图象的综合应用

名校

解题方法

分类与整合思想

6 . 设

.
（1）若

，求函数

的零点；
（2）当

时，

恒成立，求实数

的取值范围.

2020-08-07更新 | 2207次组卷 | 9卷引用：新疆乌苏市第一中学2020-2021学年高一下学期入学检测数学试题

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20-21高一上·江苏苏州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

画出具体函数图象求函数零点或方程根的个数函数新定义

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）

7 . 高斯是德国著名数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设

，用

表示不超过x的最大整数，则

称为高斯函数，例如

，

.已知函数

，函数

，则（　　）

A．函数的值域是	B．函数是周期函数
C．函数的图象关于对称	D．方程只有一个实数根

2021-01-21更新 | 1435次组卷 | 9卷引用：江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高一下学期期初学情调研数学试题

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19-20高一上·四川南充·期末

单选题 | 较难(0.4) |

二次函数的图象分析与判断对数函数图象的应用根据零点求函数解析式中的参数根据指对幂函数零点的分布求参数范围

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用函数的交点(交点个数)求参数

8 . 已知函数

，若方程

有四个不同的实根

，

，满足

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-19更新 | 1927次组卷 | 8卷引用：四川省新津中学2020-2021学年下学期高一入学考试数学试题

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2021·福建莆田·二模

多选题 | 适中(0.65) |

函数周期性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性求函数零点或方程根的个数求含sinx（型）的二次式的最值

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 若函数

，则（）

A．是周期函数	B．在上有4个零点
C．在上是增函数	D．的最小值为

2021-07-26更新 | 1387次组卷 | 8卷引用：江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期学情检测考前热身数学试题

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20-21高一下·浙江·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

诱导公式二、三、四正弦函数图象的应用求零点的和

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

10 . 已知函数

，

，则关于

的方程

在区间

上的所有实根之和为（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-03更新 | 1401次组卷 | 4卷引用：浙江省浙南名校联盟2020-2021学年高一下学期返校考数学试题

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