名校
解题方法
1 . 形如
的函数，因其图象类似于汉字“囧”，故被称为“囧函数”，则下列说法中正确的选项为（ ）
的函数，因其图象类似于汉字“囧”，故被称为“囧函数”，则下列说法中正确的选项为（ ）A． |
B．函数 的图象关于直线 对称 |
C．当 时， |
D．方程 有四个不同的根 |
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解题方法
2 . 符号
表示不超过
的最大整数，如
，
，
，定义函数
，则下列四个结论中正确的编号为________ .
①函数
的定义域是
，值域为
；
②函数是增函数；
③
；
④方程
有无数个解.
表示不超过的最大整数，如，，，定义函数，则下列四个结论中正确的编号为①函数
的定义域是，值域为；②函数
是增函数；③
；④方程
有无数个解.
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2022-11-02更新
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238次组卷
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2卷引用：安徽省六安市舒城晓天中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
3 . 设函数定义域为R，
为奇函数，
为偶函数，当
时，
，则下列结论错误的是（ ）
定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，，则下列结论错误的是（ ）A． | B． 为奇函数 |
C．在 上是减函数 | D．方程 仅有6个实数解 |
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解题方法
4 . 设
（a为实常数），
与
的图像关于y轴对称.
(1)若函数
为奇函数，求a的取值；
(2)当a=0时，若关于x的方程
有两个不等实根，求m的范围；
(3)当|a|<1时，求方程
的实数根个数，并加以证明.
（a为实常数），与的图像关于y轴对称.(1)若函数
为奇函数，求a的取值；(2)当a=0时，若关于x的方程
有两个不等实根，求m的范围；(3)当|a|<1时，求方程
的实数根个数，并加以证明.
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5 . 若
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．的最小正周期是 |
B．的对称轴方程为 （ ） |
C．存在实数 ，使得对任意的 ，都存在 、 且 ，满足 （ ，2） |
D．若函数 ， （ 是实常数），有奇数个零点， ，…， ， （ ），则 |
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2022-10-24更新
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2191次组卷
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4卷引用：安徽省皖南八校2022-2023学年高三上学期第一次大联考数学试题
安徽省皖南八校2022-2023学年高三上学期第一次大联考数学试题第10章《三角恒等变换》单元达标高分突破必刷卷(培优版）（已下线）三角恒等变换（已下线）第10章 三角恒等变换 单元综合测试（重点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
6 . 已知函数
（为非零整数），有下列四个命题：
甲：的图像关于直线
对称
乙：的最大值为4
丙：3是的零点
丁：点
在曲线
上
若这四个命题中有且只有一个是假命题，则该假命题为（ ）
（为非零整数），有下列四个命题：甲：
的图像关于直线对称乙：
的最大值为4丙：3是
的零点丁：点
在曲线上若这四个命题中有且只有一个是假命题，则该假命题为（ ）
| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．丁 |
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名校
7 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
与
的公切线方程；
(2)讨论方程
实根的个数；
(3)若有两个不等实根
，求证：
．
．(1)当
时，求曲线与的公切线方程；(2)讨论方程
实根的个数；(3)若
有两个不等实根，求证：．
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解题方法
8 . 函数
的零点个数为（ ）
的零点个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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9 . 已知函数
，
下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．当 时， 的图象为函数图象的切线 |
B． 时方程 只有一个解 |
C．当 时，函数 为增函数 |
D．当 时，对任意的 恒成立 |
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名校
10 . 函数
的图象关于点
中心对称，且在区间
恰有三个极值点，则（ ）
的图象关于点中心对称，且在区间恰有三个极值点，则（ ）A． 在区间 单调递增. |
B．在区间 有六个零点. |
C．直线 是曲线 的对称轴. |
D．图象向左平移 个单位，所得图象对应的函数为奇函数. |
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2022-09-06更新
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1097次组卷
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2卷引用：安徽省六安第一中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
