1 . 函数的零点与方程的解
(1)零点的定义:对于一般函数,我们把使______ 的实数叫做函数的____ .
(2)方程的解、函数的零点、函数的图象之间的关系:方程有_____ ⇔函数有零点⇔函数的图象与x轴有______ .
(3)函数零点存在定理:如果函数在区间[a,b]上的图象是一条连续不断的曲线,且有______ ,那么,函数在区间_______ 内至少有一个零点,即存在,使得______ ,这个也就是方程的解.
(1)零点的定义:对于一般函数,我们把使
(2)方程的解、函数的零点、函数的图象之间的关系:方程有
(3)函数零点存在定理:如果函数在区间[a,b]上的图象是一条连续不断的曲线,且有
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2023高三·全国·专题练习
2 . 函数的零点所在区间(取整数)是_________ .
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解题方法
3 . 已知函数的图象是一条连续不断的曲线,它的部分取值如下表所示:
则函数在区间上的零点个数至少为______ .
0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | |||||
1.02 | 2.37 | 1.56 | 1.23 | 2.7 | 3.5 | 4.9 |
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2023-03-23更新
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487次组卷
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3卷引用:云南省怒江州泸水市怒江新城新时代中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
名校
4 . 已知函数在区间上有零点,则的取值范围为___________ .
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2022-08-15更新
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1044次组卷
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5卷引用:2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十三单元 函数应用
解题方法
5 . 若函数在区间内的一个零点的近似值用二分法 逐次计算列表如下:那么方程的一个近似解为_________ (精确到 0.1).
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名校
解题方法
6 . 已知函数,若方程的实根在区间上,则k的所有可能值是______ .
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2022-12-28更新
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999次组卷
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6卷引用:北京师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
7 . 要求方程的一个近似解,设初始区间为.根据下表,若精确度为0.02,则应用二分法逐步最少取________ 次;若所求近似解所在的区间长度为0.0625,则所求近似解的区间为________ .
左端点 | 左端点函数值 | 右端点 | 右端点函数值 |
0 | 1 | 2 | |
0.5 | 1 | 2 | |
0.5 | 0.75 | 0.09375 | |
0.625 | 0.75 | 0.09375 | |
0.6875 | 0.75 | 0.09375 | |
0.71875 | 0.75 | 0.09375 | |
0.734375 | 0.75 | 0.09375 | |
0.734375 | 0.7421875 | 0.044219017 |
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8 . 若函数的零点在区间(1,+∞)上,则实数a的取值范围是____ .
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名校
解题方法
9 . 函数的图象在区间上连续不断,能说明“若在区间上存在零点,则”为假命题的一个函数的解析式可以为___________ .
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10 . 已知函数与的图象上存在关于y轴对称的点,则a的取值范围是______ .
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2023-01-06更新
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477次组卷
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3卷引用:四川省成都市蓉城高中联盟2022-2023学年高一上期期末考试数学试题